文档介绍：课题:函数的单调性（第一课时）
教学任务分析
建立增（减）函数的概念。
通过观察一些函数图象的升降，形成增(减)函数的直观认识。再通过详细函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大而增大（减小）的规律,由此得出增（减)函数函数
给出增（减）函数的定义
由图象说出函数的单调区间
利用定义证明函数的单调性
练****交流、反响、稳固
学生归纳小结、老师评价
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6、教学情境设计
问题
设计意图
师生活动
（1）由课本上的图1。3-1，你能说出函数图象有什么特点？
启发学生由图象获取函数性质的直观认识，从而引入新课.
师：引导学生观察图象的升降变化导入新课.
生:看图,并说出自己的看法
（2）函数的图象是如何变化的？
体会函数的图象是上升的。
师：引导学生从左至右看的图象如何变化。
生：观察的图象从左至右的变化情况，并答复以下问题(图象是上升的）.
（3)你能描绘一下函数的图象的升降规律吗？
体会同一函数在不同区间上的变化差异.
师:启发学生获取函数的图象的升降特点，并将其和的特点进展比较。
生:观察图象，发现函数的图象在轴左侧是下降的，在轴右侧是上升的。比较和的图象，指出它们的不同特点。
（4)从上面的观察分析，能得出什么结论？
学生答复后老师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同的区间上的变化趋势也不同。函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映。这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质—-函数的单调性（引出课题)。
（5）函数的图象在轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描绘这种“上升”呢？
指导学生从定性分析到定量分析，从直观认识过渡到数学符号表述。
师:-1，并观察表格中,自变量的值从0到5变化时，函数值如何变化。
生：填表并答复以下问题（自变量的值增大，函数值增大)。
师：在上，任意改变，的值，当时，都有吗？
生：随意给出一些上的，的值，当时,验证是否都有.
师：由此你能得出什么结论？
生：表述各自的结论.
师：对学生得出的结论给予评价,然后提出：刚刚我们所验证的是一些详细的、有限个自变量的值，对于上任意的，，当时，是否都有呢？
生：考虑如何验证老师提出的问题，并将自己的想法和同学交流。
老师引导学生得出：函数在上图象是上升的，用函数解析式来描绘就是：对于上任意的,，当时,都有。即函数值随着自变量的增大而增大。具有这种性质的函数叫增函数。
（6）如何定义增函数？
从详细到一般引出增函数定义。
师:对于一般函数，我们应当如何给增函数下定义?引导学生讨论、交流,说出各自的想法，并进展分析、评价，补充完善后给出增函数的定义。
（7）从函数图象上可以看到，函数的图象在轴左侧是下降的。类比增函数的定义,你能概括出什么结论?
得出减函数的定义，并由此培养学生类比的才能。
老师引导学生观察的图象和在区间上对应值表,并考虑：如何用数学语言描绘“函数图象在区间上下降”？
学生通过观察、验证、讨论、交流后表述各自的结论。
师生共同得出减函数的定义。
（8）你能分析一下增（减）函数定义的要点吗？
使学生加深对增(减）函数的认识。
老师引导学生分析增（减）函数定义的数学表述,体会定义中关于
“单调区间内任意两个自变量都有……"的含义
（9）。
稳固概念，并培养学生的自学才能。
师：知道学生阅读教科书上的例1。
生：阅读教科书上的例1，并完成****题1。3中第4题。
（10）通过学****教科书上的例2，你能总结一下证明一个函数是某个区间上的增（减）函数的步骤吗？
使学生熟悉用定义证明函数为增（减）函数的根本步骤。
生：阅读例2
师:分析例2并板书证明。
师：启发学生用定义证明函数为增（减)函数的步骤，注意给学生留有总结考虑的时间。
生：交流自己总结的步骤.
师:板书证明步骤。
（11）课堂练****教科书第32页练****第1、2、3题。练****的目的是启发学生利用单调函数的概念解决和递增（减）有关的简单实际问题。
（12)函数的定义域是什么？它在定义域上的单调性是怎样的？你能用定义证明自己的结论吗?
让学生进一步认识到函数的单调性是离不开区间的。
生：写出函数的定义域，通过画出函数图象得出函数的单调性。
师：启发学生考虑：函数是减函数吗？
生:考虑问题,发现函数的单调区间不能求并;用增(减)函数的定义证明自己得出的单调性。
课堂小结：
老师提出以下问题让学生考虑：
①通过增(减）函数的概念的形成过程，你学****到了