文档介绍：2..3 映射的概念遂川二中罗连平 1 1 1°对于任何一个实数 a,数轴上都有惟一的点 P与之对应; 2°对于坐标平面内任何一个点 A,都有惟一的有序实数对(x,y) 与之对应; 3°对于任意一个三角形,都有惟一确定的面积与之对应; 4°我们班的每一位同学,都有惟一确定的学号与之对应. 中的每一个元素一、问题的提出 ? 集合 A集合 B中的惟一确定的都有元素与之对应 A中的每一个元素与集合 B中的每一个元素有什么样的对应关系? 2 二、映射的概念(P 32)两个非空集合 A,B存在着对应关系 f,而且对于A中的每一个元素,B中都有惟一的元素与之对应,这样的对应称为集合 A到集合 B的映射, 记作: 记作: : f x y ? x y记作: : f A B ? A A中的元素中的元素称为原象; 称为原象; xB B中的对应元素中的对应元素称为称为的象的象. . yx3B 例如图所示的对应中,哪些是 A到B的映射? A 一箭一雕型√(1)判断 4B 例如图所示的对应中,哪些是 A到B的映射? A 一箭多雕型(2)判断 5B 例如图所示的对应中,哪些是 A到B的映射? A 多箭一雕型√(3)判断 6B 例如图所示的对应中,哪些是 A到B的映射? A 引而不发型(4)判断 7 练****1 如图所示的对应是否为 A到B的映射? ac 12 AB 8 练****2 下列对应关系中,哪些是 A到B的映射? ={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3}, f:x →x的平方根; =R,B=R,f:x →x的倒数; =R,B=R,f:x →x 2-2; ={ 平面内周长为 5的三角形}, B={ 平面内点}, f: 三角形→三角形的外心. ××√√练****2 下列对应关系中,哪些是 A到B的函数? ×√× × 9 函数映射三、想一想映射与函数有什么区别与联系? 映射:一般地,设 A,B是两个非空集合,如果按某种对应法则 f,对于 A 中的每一个元素,在 B中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合 A到集合 B的映射,记作 f:A→B. 函数:一般地,设 A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则 f,对于集合 A中的每一个元素 x,在集合 B中都有唯一的元素 y和它对应,这样的对应叫做从 A到B的一个函数,通常记为 y=f(x) . A,B是两个非空集合 A,B是两个非空的数集函数是特殊的映射! 数集之间的映射就是函数! 区别联系 10