文档介绍：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（30）
1九江市六校二模
,
(1）求在处的切线方程;
（2）假设的一个极值点到直线的间隔 为1，求的值；
（3）求方程的根的个数。
（30）
1九江市六校二模
,
(1）求在处的切线方程;
（2）假设的一个极值点到直线的间隔 为1，求的值；
（3）求方程的根的个数。
，，
,假设且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点。
(1）求椭圆的方程;
（2）假设直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率的值；
（3）试问：的面积是否为定值，假设是,请给予证明，假设不是，请说明理由.
22。数列是首项为2，公比为的等比数列，是它的前项和.
(1） 用表示；
（2）是否存在自然数和使得成立.
(3）令,那么
X
1
-1
y
1
O
∴当
∴当
故在单调递减，
又为偶函数，当时的极小值为
的图象如以下图
②当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为,和联立得：
，
，
代入得：
故不存在自然数，使成立.
2东营市二模
20．(本小题总分值12分）
函数．
（1）求在[0,1]上的单调区间；
（2）假设对任意,不等式,务实数a的取值范围．
20．（1）函数f（x）的定义域为，
…………3分
∴在[0，1］上,当时，单调递增;
当时，，单调递减．
∴在[0，1］上的增区间是，减区间是．（开闭均可） …………6分
（2)由,可得或，
即或． …………7分
由（1）当时，，
． …………9分
∵恒成立，∴，
∵恒成立，∴．
的取值范围为： …………12分
21．（本小题总分值12分)
可行域的外接圆C和x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率．
（1）求圆C及椭圆C1的方程；
(2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ和圆C的位置关系，并给出证明．
21．（1）由题意可知，可行域是和点为顶点的三角形，
∵，∴为直角三角形， …………2分
∴外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径,故其方程为．
∵2a=4,∴a=2．
又,∴,可得．
∴所求椭圆C1的方程是． …………6分
（2)直线PQ和圆C相切．
设，那么．
当时,，∴；
当时，
∴直线OQ的方程为． …………8分
因此，点Q的坐标为．
∵…………10分
∴当时，,；
当时候，，∴．
综上，当时候,，故直线PQ始终和圆C相切．…………12分
22．（本小题总分值14分）
在数列{an}中，（t〉0且t≠1）．是函数的一个极值点．
(1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2)记，当t=2时，数列的前n项和为Sn，求使Sn>2020的n的最小值;
(3)当t=2时,是否存在指数函数g（x）,使得对于任意的正整数n有成立？假设存在，求出满足条件的一个g（x）;假设不存在，请说明理由．
22．（1）．
由题意,即． …………1分
∴
∵且，∴数列是以为首项，t为公比的等比数列，
…………2分
以上各式两边分别相加得,∴，
当时，上式也成立，∴ …………5分
（2）当t=2时，
…………7分
由，得，
， …………8分
当，
因此n的最小值为1005． …………10分
（3）∵
令，那么有:
那么
…………13分
即函数满足条件．
3泉州市二模
18．(本小题总分值13分）
是曲线(和曲线）
的一个共点,F为曲线的焦点。
求曲线的方程
设,求当获得最小值时的曲线的另一个焦点为B，和曲线
的另一个焦点为C，求和AFC的面积之比。
19．（本小题总分值13分）
设函数。
假设当时，获得极值,求的值;
在（I)的条件下，方程恰好有三个零点，求的取值范围；
当时,解不等式
20．（本小题总分值14分）
如图，在间隔 为600m的两条平行直道、之间的B处有一重点文化古迹，该古迹到直道的间隔 是其到直道的间隔 地两倍。为丰富当地居民的文化生活和开发当地的旅游资源,准备在两直道间修建一个恰好以B为其中的一个顶点、,要求直道和公