文档介绍：多粒子体系的统计理论初步多粒子体系的统计理论初步??平衡态下的宏观量与微观量的关系。平衡态下的宏观量与微观量的关系。??平衡态下的物理量的分布(能量、速平衡态下的物理量的分布(能量、速率等) 率等) ??非平衡态下的热现象(热传导、扩散非平衡态下的热现象(热传导、扩散等) 等) § §1. : ,分子间相互作用力及重力可忽略, 分子视为自由运动。 、分子与器壁间为完全弹性碰撞。实际气体在温度较高,压强较低时可视为理想气体。 >>分子线度,视为质点。理想气体是大量自由的、无规则运动的弹理想气体是大量自由的、无规则运动的弹性粒子组成的多粒子体系。性粒子组成的多粒子体系。二、平衡态在不受外界影响的条件下,物体的宏观性质不随时间变化的状态——平衡态①不受外界影响,是指外界对系统不作功、不传热。②宏观性质不随时间变化, 是指物体的宏观可观测性质确定不变。③热动平衡 AB :描述体系宏观性质的物理量,与宏观态相对应,可由实验测量。 :描述个别粒子特性的物理量。 ——宏观态每个小球落下的位置——微观态 、变化的,各种微观态以一定的概率出现,宏观态即是对应的微观态的统计平均值。各次实验结果与理论统计平均值之间存在偏差,为统计规律的特点之一。一个宏观态包含有大量的微观态,宏观态不是微观态简单的叠加,而是服从一种新的规律——统计规律。: Δx ih i 则落在第个 i槽中的小球数Δ N= CΔx ih ix i第i个槽的位置坐标为 x i,槽的宽度为△x i在此槽中小球的高度为 h i,C 为单位面积内的小球数。小球总数?????? i ii i N小球落入第 i个槽的概率 i i i i i i i N h x p N h x ? ?? ? ???令Δx →0,则有???? dx xh dx xhN dN dp)( )( 设: ??? dx xh xhxf)( )()(则: dx xf dp) ( ?或 N dN dx dx dp xf 1??) ( dx dx xh xhN dN dp????)( )(小球沿小球沿 x x的分布函数,小球落入的分布函数,小球落入 x x附近单位附近单位区间的概率(概率密度)。区间的概率(概率密度)。归一化条件: 1)(???dx ,波尔兹曼提出:对于处在平衡态的孤立系统,其各个可能的微观态出现的概率相等。设微观态的总数为 P,则任一微观态出现的概率为 1/P 。等概率假设是经典统计理论的重要出发点,已为大量实验所证实。§ §2 2 。即气体分子数密度处处相等。 ,即分子速度在各方向上分量的各种平均值相等。 2 2 2 x y z v v v ? ? 2 2 2 2 x y z v v v v ? ?? 2 2 2 13 2 x y z v v v v ? ??