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课时30．相似三角形
【课前热身】
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课时30．相似三角形
【课前热身】
1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．
2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．
3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：
（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
【考点链接】
一、相似三角形的定义
三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________．
2. 射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____．
3. 两个角对应相等的两个三角形__________．
4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．
5. 三边对应成比例的两个三角形___________．
三、相似三角形的性质
1. 相似三角形的对应边_________，对应角________．
2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．
3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．
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【典例精析】
例1 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．
例2 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD