文档介绍：函数的图像
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掌握基本函数图象的作法——描点法和图象变换法；会运用函数图象，理解研究函数的性质；会看图得到相关信息，即学会作图、识图、用图.
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原点
x轴下方的部分以x轴为对
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称轴翻折到x轴上方
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偶函数的图象关
于y轴对称
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(3)伸缩变换:y=kf(x)(k>0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点 .
=f(ωx)(ω>0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点的 .得到.
(4)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)的图象关于 .对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关于 .对称.
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纵坐标变为原来的
k倍，横坐标不变
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横坐标变为原来的 ,纵坐标不变
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x=0
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x=
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题型一函数图象的变换
例1
作出下列函数的大致图象：
(1) y=|x-2|(x+1);
(2) y= ；
(3) y=|lg|x||.
这几个函数的图象均可由最基本的函数图象经过几种变换得到.
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(1)函数的定义域为实数集R,
( x- )2- (x≥２)
-(x- )2+ (x<2)，
由二次函数的图象经过变换作出其图象,
如图甲.
y=｜x-2｜(x+1)=
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(2)函数的定义域为{x|x∈R,且x≠-１}，因为函数y= = ,因此由y= 的图象向左平移一个单位长度，向下平移一个单位长度即可得到函数y= 、分母都是一次的分式函数，它的图
象特点是有一个对称中
心,有两条渐近线,可通
过分离常数的方法求解，
如图乙.
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(3)函数的定义域是{x|x≠0，x∈R}，先作y=lgx关于y轴对称的图象，得到y=lg(-x)，共同组成y=lg|x|的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得到y=|lg|x||的图象，
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“由式作图”这是高考中常见的一类的问题，解决这类问题主要是将解析式进行化简，然后与一些熟知的函数图象相联系，，还要善于借助解析式，发现函数的性质（如单调性、奇偶性、对称性、周期性等），：①求出函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质；④利用基本函数的图象画出所给函数的图象.
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题型二 利用函数图象研究函数性质
例2
（1）已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2，给出下列结论：
①f(x2)-f(x1)>x2-x1；
②x2f(x1)>x1f(x2)；
③ <f( ).
其中正确的结论的序号是 .
① ② ③
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(2)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则( )
∈(-∞,0)
∈(0,1)
∈(1,2)
∈(2,+∞)
A
本题属于识图问题，通过对给出的函数图象的分析、判断，抽象出函数所具有的一些性质、满足的条件等.
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(1)由图象给出信息得f(x)在[0,1]上单调递增，故①正确；
由函数图象在每一点处的切线的倾斜角都是递减的,知 < ,得②正确；
作出 与f(