文档介绍：分式方程应用题行程问题
第1页，共26页，编辑于2022年，星期二
列方程应用题的步骤是什么？
(1)审 (2)设 (3)列 (4)解 (5) 验（6）答．
3. 常用等量关系
(1)行程问题(2)数字问题
(3)工程问题
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8、如图所示，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，，由于小明的父母战斗在抗击“钓鱼岛”第一线，为了使他能按时的到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20分钟，问王老师步行速度和骑自行车的速度各是多少？
分析：本题的等量关系是：．
解：设王老师步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xk/h，由题意，得
解得 x =5
经检验知，x = 5 是所列方程的解，所以3x ＝ 15（km/h）
答：王老师步行速度和骑自行车的速度分别为5km/h，15km/h
学校
王老师家
小明家
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9、从2014年1月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则
解得
检验：
时，x(x+v) ≠0,
是方程的解。
答：提速前列车的平均速度为
千米/小时。
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10．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度．
解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,列方程,得
解,得
x＝21
经检验，x=21是原分式方程的根．
答:轮船在静水中的速度为21千米/时．
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11、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
解：设水流的速度为x,则
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12、一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。
速度（千米/小时）
时间（小时）
路程（千米）
顺水
逆水
假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。
根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。 Zxx==k
X+2
X-2
80
80
80
X-2
－
80
X+2
=
1
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1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。
解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米
根据题意，得
解之得， x1=16, x2= - 2, 都是原方程的根
但x= - 2 不合题意，舍去
所以x=16时， x+4=20
答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。
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答案：A
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3、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则
解得x=4
40/4=10(小时）
经检验x=4是方程的解。
答：他步行40千米用10个小时。
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4、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
解：
设该车由高速公路从甲地到乙地需要x小时。
方程两边同乘2x，得：480·2-600=45·2x
解得：x=4
检验：x=4时，2x≠0
∴x=4是分式方程的解。
答：该客车由高速公路从甲地到乙地需4