09年中考数学切线的性质.ppt

文档介绍：切线的性质
学习目的
掌握切线的性质定理及其推论,并能运用它们解决有关问题
问题:
⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些?
答:
①、切线和圆有且只有一个公共点;
②、切线和圆心的距离等于半径。
⒉切线还有什么性质?
观察右图:
如果直线AT是⊙O 的切线,A 为切点,那么AT和半径OA是不是一定垂直?
A
T
O
M
[切线的性质定理]
圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
经过圆心
垂直于切线
直线经过切点
垂直于切线
经过圆心
直线经过切点
直线经过切点
经过圆心
切线垂直于半径
1
2
3
O
B
A
C
D
例如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
求证:AC平分∠DAB.
CD是⊙O的切线
OC⊥CD
AD⊥CD
OC∥AD
∠1=∠2
OC = OA
∠1=∠3
∠1=∠3
AC平分∠DAB
1
2
3
O
B
A
C
D
证明:如图,连接OC.
练习1
按图填空:
(1). 如果AB是⊙O的切线,
那么
A
O
B
⊙O的切线
(2). 如果OA⊥AB,那么AB是
切点
(3).如果AB是⊙O的切线,OA⊥AB,那么A是
⊥
OA
AB.
练习2
如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线, :C是AB的中点.
C
A
B
O
证明:如图,
∴ C是AB的中点.
AC=BC
根据垂径定理,得
OC⊥AB
连接OC, 则