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第五章生活中的轴对称
轴对称现象2•探索轴对称的性质简单的轴对称图形利用轴对称进行设计轴对称现象和9cm，则这个等腰三角形周长等于多少?
2在ABC中AC=AB,AB垂直平分线交AB于N,交BC延长线于M,A50°，求NMB的度数。
2. 如图，ZABC与ZACB的角平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,求证:
BD+EC=DEC
1. 练****在等腰△ABC中，AB=AC顶角ZA=100。那么底角ZB=ZC=在厶ABC中，AB=ACZB=72°，那么ZA=等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为。
2. 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为①一等腰三角形的两边长为2和4,则该等腰三角形的周长为
②一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长为如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为ADLBC所以/=Z；=⑵因为AD是中线所以丄；Z=Z因为AD是角平分线A
6. 如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区
A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才使
所以丄；=
A,B到它的距离之和最短。
*■
居氏区孔
1. 线段线段是,并且线段的直线是它的一条于一条直线，并且这条线段的直线，叫做这条直线的线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离。
如图，ABC中，AB=10,AC=6,BC的垂直平分线交ABBC于点E、。
如图，在河岸m的同侧有A、B两个村庄，现计划在河边修建一座自来水厂P,使所用的水管最短，试确定P的位置。
m
1. 已知A,B,C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。
练****在厶ABC中，BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求厶BCE的周长.
如图,AB是厶ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm那么EA=,DA=.
如图，在△ABC中，AB=AC=16cmAB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm那么△BCD的周长是cm.
如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm那么厶BDC的周长是E
角
角是，角平分线所在的直线是它的
角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离
利用尺规，作/AOB勺角平分线OC
已知：
求作：
作法：
(1).
⑵.
⑶.
(4) .
1. ,1
2，如果
已知，如图，ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEDF分别垂直平分ABAC,垂足为E、F。求证：EB=CF练****如图1，0C平分/AOBPD与PE相等吗?
2. 判断：（1）T如图2,AD平分/BAC（已知）•••BD=CD
（2）T如图2,DC丄AC,DBLAB（已知）•BD=CD
（3）TAD平分/BAC,DC丄AC,DB丄AB（已知）•BD=CD如图3,T0C是/AOB的平分线，又•PD=PE()如图4,0C是/AOB的平分线，点P在0C上,PD丄OA,PE丄0B,垂足分别是DE,PD=4cm,则PE=cm.
如图，在RtABC中,C=900,AD平分BAC,交BC于D,若BDDC=3:2且点D到C
AB的距离为6,AC=4,求AB的长。
利用轴对称进行设计轴对称的性质：(1)对应点所连的线段被对称轴(2)对应线段，对应角2•作对称点的依据是：：过该点作对称轴的线段并延长倍，，那对称点就是它本身•,然后按原来
3•作轴对称图形的关键是作出这个图形上某些顶点关于已知直线的图形上顶点的连结顺序连结,即得所求作的图形.
练****画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。
，其中虚线I是这个图案的对称轴，请你画出这个图案
的另一半.
1. 一组数字在平面镜中的像是“52"”则它实际是。
如图，将长方形纸片ABCDft虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上，然后在沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上;叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）kE⑴N
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本章框架|\
练****br/>轴对称
偃案设计、
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