文档介绍：§04. 三角函数
知识要点
1. ①与
（ 0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角
与 角
的终边重合）：
|
k
360
, k Z
(1)
y
(2)y
7. 三角函数的定义域：
|sinx|>|cosx|
sinx>cosx
|cosx|>|sinx|
|cosx|>|sinx|
O
x
O
x
cosx>sinx
|sinx|>|cosx|
1
(3) 若 o<x<2 ,则sinx<x<tanx
三角函数
定义域
f ( x)
sinx
x | x
R
f ( x)
cosx
x | x
R
f ( x)
tanx
x
|
x
R x
k
1
, k
Z
且
2
f ( x)
cotx
x | x
R且x
k , k
Z
f ( x)
secx
x | x
R且 x
k
1
, k
Z
2
f ( x)cscx
8、同角三角函数的基本关系式：
x | x R且x k , kZ
sincos
tancot
cossin
tan
cot
1 csc
sin
1
sec
cos
1
sin 2
cos2
1
sec2
tan 2
1
csc2
cot 2
1
9、诱导公式：
k
把的三角函数化为的三角函数，概括为：
2
“奇变偶不变，符号看象限”
三角函数的公式： （一）基本关系
公式组一
tanx=
sin2 x+cos2x=1
公式组二
x)
sin x
公式组三
sinx·cscx=1
sin(2k
sin(
x)
sin x
sin x
cos x
cos(2k
x)
cosx
cos(
x)
cos x
cos x
2
2
tan(2k
x)
tan x
tan(
x)
tan x
cosx· secx=1
x= sin x
1+tan
x =sec x
tanx·cotx=1
1+cot2x=csc2 x
cot(2k
x)
cot x
cot(
x)
cot x
公式组四
公式组五
公式组六
sin(
x)
sin x
sin(2
x)
sin x
sin(
x)
sin x
cos(
x)
cos x
cos(2
x)
cos x
cos(
x)
cos x
tan(
x)
tan x
tan(2
x)
tan x
tan(
x)
tan x
cot(
x)
cot x
cot(2
x)
cot x
cot(
x)
cot x
（二）角与角之间的互换
公式组一
公式组二
cos(
)
cos
cos
sin
sin
sin 2
2 sin
cos
cos(
)
cos
cos
sin
sin
cos 2
cos2
sin 2
2 cos2
1 1
2 sin 2
sin(
)
sin
cos
cos
sin
tan 2
2 tan
1
tan2