文档介绍：反比例函数的图像和性质课件
第1页，共22页，编辑于2022年，星期三
问题：你还记得正比例函数y=kx (k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？
正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。
共22页，编辑于2022年，星期三
仔细看一看 认真想一想
0
x
y
归纳：在同一坐标系内，反比例函数
与 （k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。
仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？
活动三、探索比较，发现规律
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活动三
看一看 想一想 议一议
y =
x
6
x
y
0
0
x
y
0
x
y
0
x
y
k=6
k=3
k=-6
k=-3
k＞0
k＜0
1、每个函数的图象是什么形状，有几支？
函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。
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y =
x
6
x
y
0
活动三
看一看 想一想 议一议
0
x
y
0
x
y
0
x
y
k=6
k=3
k=-6
k=-3
k＞0
k＜0
2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？
当k＞0时，图象在第一、三象限，
当k＜0时，图象在第二、四象限。
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y =
x
6
x
y
0
活动三
看一看 想一想 议一议
0
x
y
0
x
y
0
x
y
k=6
k=3
k=-6
k=-3
k＞0
k＜0
3、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？
当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大。
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y =
x
6
x
y
0
活动三
看一看 想一想 议一议
0
x
y
0
x
y
0
x
y
k=6
k=3
k=-6
k=-3
k＞0
k＜0
4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？
反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
反比例函数
是不是由k决
定其性质呢?
( x≠0, y≠0 )
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活动四
知识归纳
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
k＞0
位置
增减性
k＜0
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
直线
双曲线
一、三象限
一、三象限
y随x的增大而增大
每个象限内，y随x的增大而减小
每个象限内，y随x的增大而增大。
y随x的增大而减小
二、四象限
二、四象限
注意：
1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
2、在同一坐标系内，反比例函数 与 的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。
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A、反馈检测
三、运用新知 拓展训练
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（ ）
C
课堂检测
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3、函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ ，
函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ 。
4、你问我答
两个同学一组，请一位同学构造一个反比例函数，另一名同学指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况。
课堂检测
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火炼真金
5、 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
x
k
B、拓展训练
课堂检测
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