整理高中数学必备知识点大全[共40页].pdf

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类比集合的并
逻辑
p Ù q,p,q 均为真时才为真, p,q 有一为假即为
连接 且命题 类比集合的交
假。
词
非命题 - p 和 p 为一真一假两个互为对立的命题。 类比集合的补
全称量词 " ,含全称量词的命词叫全称命题,其否定为特称命题。
量词
存在量词 $ ,含存在量词的命词叫特称命题,其否定为全称命题。
二、复数
规定 i2 = -1：实数可以与它进行四则运算,并且运算时原有的加、乘运算律
虚数单位
仍成立。
复
概念
数 形如 a + bi(a,bÎ R )的数叫做复数, a 叫做复数的实部, b 叫做复数的虚部,
复数
b ¹ 0 时叫做虚数, a = 0,b ¹ 0 的时叫纯虚数。
1 / 40复数相等 a + bi= c+ di(a,b,c,d Î R )Û a = c,b = d
共轭复数 实部相等,虚部互为相反数,即 z = a + bi,则 z = a - bi
加减法 (a + bi)± (c+ di)= (a ± c)+ (b ± d)i,(a,b,c,d Î R )
运算 乘法 (a + bi)(c+ di)= (ac- bd)+ (bc+ bd)+ (bc+ ad)i,(a,b,c,d Î R )
ac+ bd bc- da
除法 (a + bi)¸ (c+ di)= + i(c+ di¹ 0,a,b,c,d Î R )
c2 + d 2 c2 + d 2
复数z复=平a面+ b内i¬的¾—点—¾一对¾厅® Z (a,b)
几何
意义 uuur uuur
¬ ¾——¾一对¾厅® 向量O向Z量的模O Z叫做复数的模, z = a2 + b2
a + bi
大多数复数问题,主要是把复数化成标准的 z = a + bi类型来处理,若是分数形成 z = ,则首先要进行
c+ di
分母实数化（分母乘以自己的共轭复数）,在进行四则运算时,可以把 i看作成一个独立的字母,按照实数的
四则运算律直接进行运算,并随时把 i-2 换成 -1。