文档介绍：第9 章《因式分解之十字相乘法》学案学****目标 1. 理解十字相乘法的概念和意义; 2. 会用十字相乘法把形如 x 2+ px+q 的二次三项式分解因式; 学****重点能熟练用十字相乘法把形如 x 2+ px+q 的二次三项式分解因式自主学****1 .口答计算结果: (x+ 2)( x+1)(x+ 2)( x- 1)(x- 2)( x+ 1)(x- 2)( x- 1) (x+ 2)( x+ 3)(x+ 2)( x- 3)(x- 2)( x+ 3)(x- 2)( x- 3) : x 2+ (2+ 3)x+2×3=;x 2+(-1- 2)x+(- 1)×(- 2)=; x 2+(-1+ 2)x+(- 1)×2=;x 2+ (1- 2)x+1×(- 2) =. 由上面的分析可知形如 x 2+ px+q 的二次三项式, 如果常数项 q 能分解为两个因数 a、b 的积, 并且 a+b 恰好等于一次项的系数 p, 那么它就可以分解因式,即 x 2+ px+q=x 2+(a+b)x+ ab=(x+a )(x+b) 2+7x+6x 2-5x-6x 2-5x+6 x 2-7x+6a 2-4a- 21t 2-2t-8m 2+4m- 12 课堂小结: 对二次三项式 x 2+ px+q 进行因式分解,应重点掌握以下三个方面: 1 .掌握方法: 拆分常数项, 验证一次项. 2 .符号规律:当q>0 时, a、b 同号,且 a、b 的符号与 p 的符号相同; 当q<0 时, a、b 异号,且绝对值较大的因数与 p 的符号相同. 课外延伸: 把下列多项式分解因式: 34 2??xx 12 8 2??xx 15 8 2??xx76 2??xx 11 10 2??aa43 2??mm 30 2??xx 13 12 2??xx 2282y xyx?? 2234b ab a?? 22 20 8y xyx?? 2254n mn m?? 43 4??xx 15 2 2??xx 24 10 2??xx 24 14 2??xx 思考: