文档介绍：南京理工大学课程考试标准答案课程名称: 概率与统计( A) 学分: 3 教学大纲编号: 11022601 试卷编号: A卷考试方式: 笔试,闭卷满分分值: 100 考试时间: 120 分钟 1、( 15分) 5h后见面时,秘书马上办理, ,用短信通知的概率是 ,用电子邮件通知的概率是 ,而张经理在 5h 内能收到传真的概率是 ,能看到短信的概率是 ,能看到电子邮件的概率是 . (1) 计算张经理收到通知的概率; (2) 如果收到通知的张经理也有 5% 的概率不能前来见老板, A表示张经理收到通知, A1 表示秘书用传真通知, A2 表示用短信通知, A3 表示用电子邮件通知; B表示老板不能按时见到张经理。……( 3分) ( 1)由全概率公式可得 1 1 2 2 3 3 ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) P A P A P A A P A P A A P A P A A ? ??? ??????……( 6分) ( 2)由全概率公式可知( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) 1 P B P B A P A P B A P A ? ??????……( 6分) 注:基本题,考察全概率公式。 2、( 15分) )设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X( 以分计) 服从指数分布, 其概率密度为/51 , 0 5 ( ) 0, x e x f x ????????其他,某顾客在窗口等待服务,若超过 10分钟, Y的分布律,并求{ 1} P Y ?. 解该顾客“一次等待服务未成而离去”的概率为 125 10 10 1 ( 10) ( ) 5 P X f x dx e dx e ?? ??? ?? ? ??? ?……(4分) 因此 2 (5, ) Y B e ??,即 2 2 5 5 { } (1 ) , 1, 2 , 3, 4 , 5 . k k k P Y k C e e k ? ??? ? ??……( 6分) 2 5 { 1} 1 ( 1 ) 1 ( 0 ) 1 (1 ) 0 . 5 1 6 7 P Y P Y P Y e ?? ??????? ???……( 5分) 注:基础题,考察重要分布和分布函数求解。 3、( 15分)设随机变量(X,Y) 具有密度函数, ?? 1,| | , 0 1 , 0, y x x f x y ? ????????其它求( 1)求 X与 Y的相关系数; ( 2)问 X与 Y是否不相关; ( 3