文档介绍：蒋垛中学 2012-2013 学年高二数学作业 32 班级: 姓名: 1. 若复数 2 1 ( 1)i z a a ? ???(i 为虚数单位) 为纯虚数,则实数 a . 2. 曲线 2sin y x ?在点(0, 0) 处的切线与直线 1 x ay ? ?垂直, 则实数 a 的值为。 3. 已知 p :112 x ≤≤,q : ( )( 1) 0 x a x a ? ???,若p 是q ?的充分不必要条件, 则实数a 的取值范围是. 4. 若函数) )(2()( 2cxxxf???在2?x 处有极值,则函数)(xf 的图象在 1?x 处的切线的斜率为。 5. 已知扇形的圆心角为 2?(定值) ,半径为 R (定值) ,分别按图一、二作扇形的内接矩形, 若按图一作出的矩形面积的最大值为 21 tan 2 R?,则按图二作出的矩形面积的最大值为. 6. 已知函数 2|3|)( 3????axxxf 在)2,0( 上恰有两个零点, 则实数 a 的取值范围为。 7. (文) 已知复数 3 ( ) z bi b R ? ? ?,且(1 3 ) i z ? ?为纯虚数. (1 )求复数 z ;(2 )若2 zwi ??,求复数 w 的模 w . (理)已知函数) )(( *Nnnfy??,满足 2)1(?f , 且对任意的*21,Nnn?,都有)()()( 2121nfnfnnf???。(1 )求)2(f 、)3(f 、)4(f 的值; (2 )试猜想)(nf 的解析式,?2?图一图二 8. 某单位有员工 1000 名,平均每人每年创造利润 10 万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构, 调整出* ( ) x x ?N 名员工从事第三产业, 调整后他们平均每人每年创造利润为 3 10( ) 500 xa?万元( 0) a?,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 x .(1) 若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润, 则最多调整出多少名员工从事第三产业? (2)在(1) 的条件下, 若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则 a 的取值范围是多少? 2013 年高二数学作业 32 参考答案 ? 0,2 ? ?? ?? ? 4.–5 tan 2 R ? 6.(2,4) 7. (文)(1) (1 3 ) (3 ) (3 3 ) (9 ) i bi b b i ? ??????, (1 3 ) i z ? ??是纯虚数 3 3 0 b ???,且 9 0 b ? ?,1b ??,3 z i ???; (2) 3 (3 ) 2 7 7 1 2 2 2 5 5 5 i i i i w i i i i ? ????? ? ???? ???() ()() 2 2 7 1 ( ) ( ) 2 5 5 w ? ? ??。(理) 解