文档介绍：平面向量知识点小结及常用解题方法
一、平面向量两个定理
1. 平面向量的基本定理 2. 共线向量定理。
二、平面向量的数量积
1. 向量 b 在向量 a 上的投影： | b | cos ，它是一个实数，但不一定大于 A 1,3 , B 4, 1 , 则与向量 AB同方向的单位向量为 ____________
a (1,2)
， b (4,2)
， c
ma
b （ m
R ），且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角，则
m
（
）A、 2
B、
1
C、 1
D、 2
6.
ABC 中 AN
1
2
AC
mAB 则 m=__________
NC ,P 是 BN 上一点若
AP
3
11
为
ABC
平面内一点，若
oA
2
2
2
2
2
2
是
ABC
心
BC
oB CA
oC
AB
则
o
____
8.
（ 2017 课标 I 理）已知向量
a, b 的夹角为
600 , a
2, b
1，则 a
2b
.
（二）利用投影定义
9. 如图，在 ABC中， AD AB ， BC 3 BD ， AD 1 ，则
AC AD = （A）2 3
（B） 3
（C） 3
（D 3
2
3
10.
已知点 A 1,1 . B 1,2
. C
2, 1
. D 3,4 , 则向量 AB 在 CD 方向上的投影为
A．3 2
B．3 15
C．
3 2
D． 315
2
2
2
2
11
设 ABC, P0
是边 AB 上一定点,
满足 P0B
1
AB ,
且对于边 AB 上任一点 P ,恒有
4
PB
PC
P0 B
P0C 则
A ．
ABC
900
B ．
BAC
900
C． AB
AC
D． AC BC
（二）利用坐标法
12.
已知直角梯形
ABCD 中， AD // BC , ADC
90
0
, AD
2, BC 1 , P 是腰 DC 上的动点，
则 PA 3PB 的最小值为 ____________.
13．（ 2017 课标 II 理）已知
ABC 是边长为 2 的等边三角形，
P 为平面 ABC 内一点，
PA (PB PC ) 的最小值是（
） A.
2
3
4
D.
1
B.
C.
2
3
（三）向量问题基底化