文档介绍：求函数最值的几种方法
最值问题是高中数学中一类非常重要的问题,在高考中占据着重要地位。最值问题的解法灵敏多样,，结合教学中遇到的一些最值问题，我对最值问题的解求函数最值的几种方法
最值问题是高中数学中一类非常重要的问题,在高考中占据着重要地位。最值问题的解法灵敏多样,，结合教学中遇到的一些最值问题，我对最值问题的解法进展了初步的探究、归纳和总结.
一、不等式法
本章我们学****了两个重要的不等式：(1)对于任意实数，，当且仅当时，等号成立；（2）对于任意实数，当且仅当时，等号成立。这两个不等式和它们的变形形式在解决最值问题中有着重要的应用。从第二个不等式中我们可以看出：当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即假设，且，为定值,那么,当且仅当时，等号成立；当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即假设，且，为定值，那么,当且仅当时,等号成立。以上结论总结起来就是八个字：“积定和小，和定积大”。（精品文档请下载）
例1.（1），求的最小值及此时的的值；
（2)，求的最大值.
分析:（1）可以从对号函数的角度出发，通过研究对号函数的图像进而得出结论；(2）可以用研究二次函数最值的方法，，利用不等式求最值的方法要简便一些.
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解：（1） 因为，所以,因此,当且仅当，即时,等号成立。
（2）因为，所以,因此
当且仅当，即时,等号成立。
解决例1中的这类问题需要对要求最值的表达式进展“配凑”，力图将其化为和为定值或者积为定值的形式，，要符合“一正二定三相等”的要求。（精品文档请下载）
。
分析：我们知道
,
当且仅当，即时,,因此利用不等式取不到最值.
解： 。
令,,所以当时,，此时。
二、消参法
消参法时我们在解决含有两个或者两个以上参数的最值问题时非常常用的方法，在消参的过程中要注意被留下的参数的范围，也就是说要“消参等价”。例如,在例3中，条件中给出了参量的关系,利用这一等式关系可把或者消掉，只保存一个参数,但是要注意保存参数的取值范围.（精品文档请下载）
,求的最小值.
解：由得:,其中。那么有
，
当且仅当，即时，等号成立,此时。
三、“1”的代换
同样是解决例3这类的问题，我们还可以利用数“1"的特性：1乘以任何数（式）都等于它本身,将要求最值的表达式进展变形,进而求出它的最值.（精品文档请下载）
例3。假设正数满足,求的最小值。
解:由得：
,
当且仅当时，,可得:，即当时， 取最小值为25.
例4。两个正数满足,求使不等式恒成立的实数的取值范围.
解：要使不等式恒成立,那么不大于的最小值。由可得:
’
当且仅当时等号成立，又,所以。因此.
虽然例4中的条件中没有出现1，但是和的和仍是一个常数,我们可以将常数乘以一定的系数化成1,因此,对于这类问题只