文档介绍：初三数学知识整理与重点难点总结
第 21章 二次根式知识框图
理解并掌握下列结论：
(1） 是非负数； （2） ； （ 3） AB 与⊙ O
相切， PO＝ r ； AB 与⊙ O 相交 ,PO＜ r 。
两圆之间有 5 种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离 , 在之内叫内含；有唯一
公共点的，一圆在另一圆之外叫外切 , 在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的
距离叫做圆心距。两圆的半径分别为 R 和 r, 且 R≥ r, 圆心距为 P：外离 P＞ R+r；外切 P=R+r; 相
交 R— r ＜ P＜ R+r ；内切 P=R-r ；内含 P＜ R-r 。
圆的平面几何性质和定理
一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆 .
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称
图形，其对称中心是圆心。 垂径定理 : 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的 2条弧。
逆定理：平分弦 ( 不是直径）的直径垂直于弦 , 并且平分弦所对的 2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两
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组弧 , 两条弦 , 两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等 . 一条弧
所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。 90度的圆周角所对的弦
是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆 . 外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，
到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③ S 三角 =1/2 ＊△三角形周长 * 内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
⑤圆 O 中的弦 PQ的中点 M，过点 M任作两弦 AB， CD, 弦 AD与 BC 分别交 PQ于 X， Y, 则 M为
XY 之中点。
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆
的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .
切线的性质 : （ 1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （ 2) 经过切点垂直于切线的
直线必经过圆心。 （ 3）圆的切线垂直于经过切点的半径 .
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等 , 那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1. 圆的周长 C=2π r= π d 2 。圆的面积 S=π r^2 ； 3. 扇形弧长 l=n π r/180
4。扇形面积 S=π（ R^2-r^2 ） 5 。圆锥侧面积 S=π rl
第 25章 概率初步知识框图
第 26章 二次函数
知识框图
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定义与定义表达式
一般地， 自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：
一般式： y=ax^2+bx+c(a ≠0 ， a 、 b 、 c 为常数 ) ，则称 y 为 x 的二次函数。
顶点式： y=a(x — h ） ^2+k
交点式 (与 x 轴）： y=a （ x — x1) （ x-x2)
重要概念 : （ a， b,c 为常数， a ≠0 ，且 a 决定函数的开口方向， a>0 时，开口方向向上 ,a<0
时，开口方向向下。 IaI 还可以决定开口大小， IaI 越大开口就越小 ,IaI 越小开口就越大。 ）
二次函数表达式的右边通常为二次 .
x 是自变量， y 是 x 的二次函数
x1 ， x2= ［ — b ±√(b^2 — 4ac)]/2a( 即一元二次方程求根公式 )
二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数 y=x&sup2; 的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
抛物线的性质
1 。抛物线是 轴对称 图形