文档介绍：1．曲线和方程
一般地，在平面直角坐标系中,假设某曲线C上的点和一个二元方程f（x，y)＝0的实数解建立了如下关系：
(1）曲线上点的坐标都是 ．
(2)以这个方程的解为坐标的点都是 ．那么这个方程叫做 1．曲线和方程
一般地，在平面直角坐标系中,假设某曲线C上的点和一个二元方程f（x，y)＝0的实数解建立了如下关系：
(1）曲线上点的坐标都是 ．
(2)以这个方程的解为坐标的点都是 ．那么这个方程叫做 ，这条曲线叫做 ．（精品文档请下载）
曲线和方程的概念的理解：
（1）“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”，说明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有点适宜这个条件而毫无例外(纯粹性)．（精品文档请下载）
(2)“以方程的解为坐标的点都在曲线上”,说明适宜条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏(完备性）．
（3)由（1）（2）两个条件可知，曲线的点集和方程的解集之间是一一对应的．
2．求动点的轨迹方程的一般步骤
（1)建系-—建立适当的坐标系．
（2)设点--设轨迹上的任一点P（x，y)．
(3)列式——列出动点P所满足的关系式．
（4)代换-—依条件式的特点，选用间隔 公式、斜率公式等将其转化为x，y的方程式，并化简．
（5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．
例题：
1．f（x0，y0）＝0是点P(x0，y0）在曲线f（x，y）＝0
上的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．点A（－2,0）、B(3,0）,动点P（x,y）满足，那么点P的轨迹是 （ ）
A．圆 B．椭圆
C．双曲线 D．抛物线
3．设P为双曲线上一动点,O为坐标原点，M为线段OP的中点，那么点M的轨迹方程是________．
4．动直线y＝a和抛物线相交于A点，动点B的坐标是(0,3a）,那么线段AB中点M的轨迹方程为________．（精品文档请下载）
，P为直线y=1上动点,∥，，求Q点的轨迹方程。
轨迹方程
1、求曲线的方程的步骤：
①建立适当的坐标系，用表示曲线上的任意一点的坐标；
②写出适宜条件的点的集合；
③用坐标表示条件，列出方程；
④将方程化为最简形式；
⑤说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．
2、求轨迹方程的常用方法有：直接法,定义法(待定系数法）,参数法，相关点法(点转移代入法)等．
一、直接法:注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标,然后找出含有点相关等式;
,曲线上的每一点到轴的间隔 等于这点到的间隔 的倍，试求曲线的方程．
2。点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们斜率之积是，试求点的轨迹方程式，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状．（精品文档请下载）
3。点的坐标是,过点