文档介绍：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）
(2021 ～ 2021 学年第 一 学期）
课程名称：数 学 主备老师：罗红莲 任课老师:罗红莲
课 题：§15．2．1 平方差公式
韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）
(2021 ～ 2021 学年第 一 学期）
课程名称：数 学 主备老师：罗红莲 任课老师:罗红莲
课 题：§15．2．1 平方差公式
课 型：新授课
课 时:第 课时(总第 课时）
授课班级：八年级（6）、(8）班
授课时间： 2021 年 月 日(第 周）
教学目的：
一、知识和技能1．经历探究平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进展简单的运算．
二、过程和方法1．在探究平方差公式的过程中,培养符号感和推理才能．
2．培养学生观察、归纳、概括的才能
三、情感、态度和价值观在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美．
教学重点：平方差公式的推导和应用．
教学难点：理解平方差公式的构造特征，灵敏应用平方差公式．
教学方法：讲练结合
教学过程：
Ⅰ、学生动手,归纳公式
1． 计算以下多项式的积．
(1)（x+1）（x—1） （2）(m+2）（m-2) （3）（2x+1)（2x—1）（精品文档请下载）
解：（1）（x+1)（x-1）=x+x-x—1=x—1
(2)（m+2）（m—2） =m+2m—2m—2×2=m-2
（3）（2x+1)（2x-1） =（2x)+2x-2x-1=（2x)-1
2．观察上述算式,你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律?
3．特点:
等号的一边：两个数的和和这两个数差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差
4．得到结论：(a+b）（a−b) = a2−ab+ab−b2 = a2−b2．
即（a+b)(a−b） = a2−b2，两个数的和和这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的）平方差公式．（精品文档请下载）
II、熟悉公式： 以下哪些多项式相乘可以用平方差公式？
①（ 2a+3b）（ 2a−3b)； ②（− 2a+3b）（ 2a−3b）; ③（− 2a+3b）（− 2a+3b）；（精品文档请下载）
④（− 2a−3b）（ 2a−3b）; ⑤(a+b+c)(a−b+c）； ⑥（a−b−c)(a+b−c)（精品文档请下载）
学生讨论并答复，老师总结,其中①④⑤⑥可以用平方差公式
认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的部分是a，变号的部分是b
III、平方差公式的几何意义
考虑：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？
学生讨论并答复，老师总结：
(a+b)（a−b)为长方形①和③的面积和，a2−b2那么是长方形①和②的面积和,而长方形②和③的是形状大小完全一样的两个长方形，面积相等（精品文档请下载）
所以(a+b）（a−b） = a2−b2
Ⅳ、稳固新知：
例1：运用平方差公式计算：
(1）