文档介绍：_____ ,1 .1 的取值范围是有意义二次根式 x x?同学们,来个热身活动吧! 2 2 ( 2 ) _____ ?、___ )(36 2?? 1x?2663. ?? 2 8 ? ?二次根式的化简???? 0 2??aaa?? 0 2??aaa 动脑筋计算下列各式,观察计算结果,你发现了什么? 1 4 9= , 4 9= 2 9 16= 9 16= . ? ?? ?, ( ); ( ) 4 9 = 4 9 9 16 = 9 16. ? ?? ?, 一般地,当a≥ 0,b ≥0时,由于 2)(ba?所以 ba ab??(a≥ 0,b ≥ 0) (a≥ 0,b ≥ 0,c ≥ 0) cba abc??? 2 2)()(ba?? ab ?积的算术平方根的性质积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积? 2)( ab ab想一想,下列等式成立吗?为什么? 4949)3( 4949)2( 49)4()9()1(????????????? 2224248?????()()() 不成立不成立不成立 ba ab??(a≥ 0,b ≥ 0) 例1:化简下列二次根式 18 )1(解: 18 )1( 20 )2(29?? 29?? 23? 20 )2( 54?? 54?? 52?52 2? 23 2?平方因子 200= 10 2×2 54= 3 2×6 yyxxyx???? 22253)(55 合作探究(3)化简 ba 39解: ba 39 ab a??? 223 ab a3? ab a??? 223直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外面(a≥ 0,b ≥ 0) 找出根号下的平方因子用积的算术平方根的性质把根号下的平方因子和非平方因子分离开来用把根号下的平方因子去掉平方号以后移到根号的外面)0( 2??aaa二次根式要化简根号下是积运算平方因子挑出来去掉平方移外面合作探究我会找: 找出下列各被开方数的平方因子, 12, 24, 32, 20 , 274 38 1, 40 , ba 28 , 2 310yx 例 2 化简下列二次根式. 31 1 2 . 52 ( ) ; ( ) 1 1 2 1 = 2 2 2 ??( ) 解 21 = 2 2 ? ?? ?? ?? ??1 = 2 2 21 = 15 5 ? ?? ?? ?? ??1 = 15. 5 化简二次根式时,最后结果要求被开方数不含分母. 3 3 5 2 = 5 5 5 ??( ) 合作探究从例 1、例2可以看出,这些式子的最后结果,具有以下特点: (1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式); (2),一般要把最后结果化为最简二次根式. 我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.