文档介绍：1
三角函数的奇偶性和对称性
奇偶性
判断一个 三角函数 既不是 奇函数 又不是 偶函数 和判断 函数奇偶性 是一样的，
都是有两个条件（1）函数的 定义域 要关于 原点 对称(这是一个奇函数或偶函数的前提条件）
  
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三角函数的奇偶性和对称性
奇偶性
判断一个 三角函数 既不是 奇函数 又不是 偶函数 和判断 函数奇偶性 是一样的，
都是有两个条件（1）函数的 定义域 要关于 原点 对称(这是一个奇函数或偶函数的前提条件）
          （2）在（1）成立的根底上判断f（—x）=—f(x)成立，那函数一定是奇函数，假设f(-x)=f(x)，那函数一定是偶函数
你所问的三角函数既不是奇函数又不是偶函数方法：上边(1）不满足的情况下，三角函数既不是奇函数又不是偶函数；（1）条件满足就要看（2）条件当f（-x）=-f（x)f(—x)=f（x)这两个等式都不成立时，三角函数既不是奇函数又不是偶函数。
1   设函数f（x）=sin2x，假设f（x+t）是偶函数，那么t的一个可能值是_________
f（x+t)=sin（x+t）=sin(2x+2t）
假设要使f（x+t）为偶函数那么:
2t=kπ+π/2
所以：
t=（1/2)*kπ+π/4
2  (1）假设f（x）=sin(x+a）为偶函数，求a的值；
2
(2）函数sin（x+a）+更3cos（x+a）为偶函数,求a的值
（x）是 偶函数 ，那么有f（x)=f（—x)，即sin（x+a)=sin(-x+a）,
所以sinxcosa+cosxsina=- sinxcosa+cosxsina,
∴sinxcosa=0对x∈R恒成立.∴cosa=0
∴a=π÷2+kπ,其中k∈Z.
2。同上,f（x)=f(—x），且f(x)=sin(x+a)+√3cos（x+a)=2sin(x+a+π÷3），
那么同1，有a+π÷3=π÷2+kπ，k∈Z，
即a=π÷6+kπ，k∈Z。
3   f(x）是定义在(-1，1）上的偶函数，且在（0,1）上为增函数,假设f（a—2）—f（4—a²)＜0，务实数a的取值范围.
我光列了一个，
a—2｜＜|4—a²| 应该能用两边平方来解 但我不会
应该还有别的不等式 我认为是
｜a-2｜＞-1 |4—a²|＜1 对不？说说你们的做法  
a-2｜＜|4—a²｜    a-2｜＜｜（a-2）(a+2）｜
当a不等于2时候 可以消去 (a-2）
1＜|a+2|   下面的｜a-2｜＞-1 ｜4-a²|＜1 就不对了
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应该是 a—2 4-a² 都在定义域范围内 即a-2 4-a^2都属于（—1，1）
y=sin（x+α)+√cos（x—α）为偶函数的充要条件是
偶函数 充要条件是f(x）=f（-x）即sin（x+a)+cos（x-a)=sin（a—x）+cos（x+a）化简得sinx[cos（a）+sin(a)]=0那么a=45°+k*180°（k属于Z）
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7 f（x)的定义域是R
f(x+1)和f（x-1）都是奇函数
那么（ ）
Af（x）是偶函数
Bf(x)是奇函数
C