文档介绍：对“图形与几何”教学的新思考
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生活的经验固然是形成空间观念的重要资源，但是必须通过数学活动这一有效的载体才能得以进一步发展和积淀，从而形成关于空间观念的数学基本活动经验。因此，发展学生的空间观念离不开有效的数学活动，其中，“观察活动”是小学生获得初步空间观念的主要途径，“操作活动”是学生构建空间表象的主要形式，而“想象活动”则是促进学生几何思维发展的重要手段。在观察活动中，学生观察图形的目的性、精确性和有序性方面都将得到逐步的提升；在操作活动中，学生通过多种感官参与下的动手实验、测量等活动使对图形的辨认、分解与组合、分类等经验得以强化，空间观念得以形成和巩固；在想象活动中，学生的形象思维得到了充分的发展，学生的创新能力得到了有效的锻炼。在此过程中，学生之前零散的、模糊的实物感知将逐步整合为清晰的、深刻的几何表象，这些在数学活动中不断发展的经验为发现图形与几何的本质特征奠定了坚实的基础。
学生在数学活动中所经历的观察、操作、交流、想象等活动都离不开思考的成分，这些经验在达到一定数量的积累之后必然带来的是质的飞跃。在学生获得了一些关于空间与图形的基本学****经验之后，积累了开展类似活动的一种或多种基本的策略，这种策略，既有方法学知识的意味，又带有学生个体对这些策略性内容的自我诠释。例如，在学生学****了长方形、正方形、平行四边形的面积计算之后，已经积累了关于面积计算的经验，如可以用割补的方法将未知图形转化为已经学过的图形来计算其面积，所以，对于后出现的i角形面积计算、梯形面积计算等，学生很容易采用相似的策略去解决问题。因此，在教学过程中，教师要重视让学生有较多的机会通过内容丰富的图形、符号的感知以及亲历探究的活动，不断丰富类比、归纳等经验，并对这种策略性经验做及时的总结和提升，来帮助学生合理建构对图形与几何的相关认知，发展几何思维。
以抽象和概括彰显理性的本质
儿童空间观念的形成，离不开从具体到抽象的过程，也必须经历从直观到概括的阶段。
1.“表象――抽象”
学生在数学活动中通过动手操作，亲自试验，获得了关于图形的丰富的感觉和知觉，这些对具体事物的深刻感知就形成了表象。表象具有直观形象性和初步概括性双重特点，因此，它是从直观感知过渡到几何抽象的一个中介。当学生已经具备了一定的表象经验之后，教师应不失时机地综合学生多次感知的结果，引导他们去除个别图形非本质的特点而留存一般图形的共同特征，将这些本质特点加以提炼和概括，并注意引导学生从实物表象过渡为模型表象，继而上升为图形表象。例如，学生在建立长方形和正方形概念时，如果仅仅是在教室内找出黑板的面、课桌的面、讲台的面、地砖的面等，学生很容易受其大小、颜色、材质的影响而使观察的注意点发生偏差，因此，教师应按照教材的要求，将学生观察的注意点集中到对“边和角”的研究上，可以运用信息技术的手段，从长方形的实物抽象出模型，进而呈现标准的几何图像，这样，学生对长方形、正方形的特征的概括才会比