弹塑性力学-塑性理论基础.pdf

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1. 绪 论

 塑性变形是一种各向异性的过程
 C C1

一、基本试验 拉伸试验和静水压力试验是塑性力学中的两个基本试验，塑
性应力应变关系的建立是以这些实验资料为基础。
塑性变形的特点：
(1)、由于塑性应变不可恢复，所以外力所作的塑性功具有不可逆性，或称为耗
散性。在一个加载卸载的循环中外力作功恒大于零，这一部分能量被材料的塑
性变形损耗掉了。
(2)、由于应力—应变关系的非线性，应力与应变间不存在单值对应关系，同一
个应力可对应不同的应变，反过来也是如此。这种非单值性是一种路径相关性，
即需要考虑加载历史。
(3)、当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产
生塑性变形的塑性区域，并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。

一、基本试验 拉伸试验和静水压力试验是塑性力学中的两个基本试验，塑
性应力应变关系的建立是以这些实验资料为基础。
2)静水压力试验
体积应变与压力的关系 (bridgman实验公式)
铜 铝 铅
V
   ap bp2 a -7 -7 -7
v V
0 b -12 -12 -12
铜：当p＝1000MPa时，ap＝×10-4，而bp2＝×10-6。说明第二项远小于
第一项，可以略去不计。因此根据上述试验结果，在塑性理论中常认为体积
变形是弹性的。
因而对钢、铜等金属材料，可以认为塑性变形不受静水压
力的影响。但对于铸铁、岩石、土壤等材料，静水压力对
屈服应力和塑性变形的大小都有明显的影响，不能忽略。

二、屈服与屈服准则 材料产生塑性变形的这一现象称为屈服
 P点对应的应力为比例极限
Q
Q点对应的应力为弹性极限或初始屈服应力
 0 P
   0
0 
单轴应力条件下的初始屈服条件(准则)
加卸载准则

二、屈服与屈服准则 材料产生塑性变形的这一现象称为屈服
在一般应力状态下，存在着无限多个