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线性代数公式总结.docx

上传人:wz_198613 2022/4/5 文件大小:156 KB

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文档介绍

文档介绍:√ 行列式的计算:
① 若都是方阵(不必同阶),则(了解)
②上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积.
③关于副对角线:(了解)
√ 逆矩阵的求法:


③ (掌握) (了
√ 行列式的计算:
① 若都是方阵(不必同阶),则(了解)
②上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积.
③关于副对角线:(了解)
√ 逆矩阵的求法:


③ (掌握) (了解)


√ 方阵的幂的性质:
√ 用对角矩阵左乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的行向量;
用对角矩阵右乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的列向量.
√ 矩阵方程的解法:设法化成
当时,


√ 判断是的基础解系的条件:
① 线性无关;
② 是的解;
③ .
向量组中任一向量≤≤都是此向量组的线性组合.
向量组线性相关向量组中至少有一个向量可由其余个向量线性表示.
向量组线性无关向量组中每一个向量都不能由其余个向量线性表示.
维列向量组线性相关;
维列向量组线性无关.
.(了解)
若线性无关,而线性相关,则可由线性表示,且表示法惟一.
矩阵的行向量组的秩等于列向量组的秩. (了解)
阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数. (掌握)
矩阵的行初等变换不改变矩阵的秩,且不改变列向量间的线性关系.(了解)
矩阵的列初等变换不改变矩阵的秩,且不改变行向量间的线性关系.
向量组等价 和可以相互线性表示. 记作:
矩阵等价 经过有限次初等变换化为. 记作:
向量组可由向量组线性表示,且,则两向量组等价