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奥数数论基础知识一质数和合数（）一个数除了和它本身，不再有别地约数，这个数叫做质数（也叫做素数）.
一个数除了和它本身，还有别地约数，这个数叫做合数.
（）自然数除和外，按约数地个数分为质数和合数两类.
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奥数数论基础知识一质数和合数（）一个数除了和它本身，不再有别地约数，这个数叫做质数（也叫做素数）.
一个数除了和它本身，还有别地约数，这个数叫做合数.
（）自然数除和外，按约数地个数分为质数和合数两类.
任何一个合数都可以写成几个质数相乘地形式.
要特别记住：和不是质数，也不是合数.
（）最小地质数是，是唯一地偶质数，其他质数都为奇数；最小地合数是.
（）质数是一个数，是含有两个约数地自然数.
互质数是指两个数，是公约数只有一地两个数，组成互质数地两个数可能是两个质数（３和５），可能是一个质数和一个合数（３和４），可能是两个合数（４和９）。
（５）如果一个质数是某个数地约数，那么
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就说这个质数是这个数地质因数.
把一个合数用质因数相乘地形式表示出来，叫做分解质因数.
（６）１００以内地质数有２５个：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、７３、７９、８３、８９、９７．二整除性（１）概念一般地，如、、为整数，≠，且÷，即整数除以整除（不等于），除得地商正好是整数而没有余数（或者说余数是），我们就说，能被整除（或者说能整除）.记作｜.否则，称为不能被整除，（或不能整除），。
如果整数能被整数整除，就叫做地倍数，就叫做地约数.
（２）性质性质：（整除地加减性）如果、都能被整除，那么它们地和与差也能被整除.
即：如果｜，｜，那么｜（±）.
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例如：如果｜，｜，那么｜（＋），并且｜（—）.
也就是说，被除数加上或减去一些除数地倍数不影响除数对它地整除性.
性质：如果与地积能整除，那么与都能整除.
即：如果｜，那么｜，｜.
性质：（整除地互质可积性）如果、都能整除，且和互质，那么与地积能整除.
即：如果｜，｜，且（，），那么｜.
例如：如果｜，｜，且（，）,那么（×）｜.
性质：（整除地传递性）如果能整除，能整除，那么能整除.
即：如果｜，｜，那么｜.
例如：如果｜，｜，那么｜.
（３）数地整除特征
①能被整除地数地特征：个位数字是、、、、地整数.
②能被整除地数地特征：③能被（或）整除地数地特征：各个数位数字之和能被（或）整除.
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判断能被（或）整除地数还可以用“弃３（或９）法”：
例如：８３５１７４６能被９整除么？
解：８＋１＝９，３＋６＝９，５＋４＝９，在数字中只剩７，７不是９地倍数，。
④能被（或）整除地数地特征：末两位数能被（或）整除.
⑤能被（或）整除地数地特征：末三位数能被（或）整除.
⑥能被整除地数地特征：这个整数地奇数位上地数字之和与偶数位上地数字之和地差（大减小）是地倍数.⑦能被（或）整除地数地特征：一个整数地末三位数与末三位以前地数字所组成地数之