文档介绍:高考(ɡāo kǎo)数学解题的技巧
为了使回忆、联想、猜想的标的目的更大白,思路加倍活泼,进一步前进探讨的成效,我们必需把握一些解题的策略。
一切解题的策略的底子起点在于“变换〞,即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题,以经高考(ɡāo kǎo)数学解题的技巧
为了使回忆、联想、猜想的标的目的更大白,思路加倍活泼,进一步前进探讨的成效,我们必需把握一些解题的策略。
一切解题的策略的底子起点在于“变换〞,即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题,以经由过程对新题的考察,发现原题的解题思路,最终达到解决原题的目的。
基于这样的熟悉,常用的解题策略有:熟悉化、简单化、直不雅观化、出格化、一般化、整体化、间接化等。
一、熟悉化策略
所谓熟悉化策略,就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目问题时,要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目问题,以便充分把持已有的常识、履历或解题形式,顺利地解出原题。
一般说来,对于题目问题的熟悉程度,取决于对题目问题自身机关的熟悉和理解。从机关上来分析,任何一道解答题,都包含前提和结论〔或问题〕两个方面。是以,要把陌生题转化为熟悉题,可以在变换题目问题的前提、结论〔或问题〕以及它们的联络编制上多下功夫。
常用的路子有:
〔一〕、充分联想回忆(huíyì)底子常识和题型:
按照波利亚的不雅观点,在解决问题之前,我们应充分联想和回忆与原有问题一样或相似的常识点和题型,充分把持相似问题中的编制、编制和结论,从而解决现有的问题。
〔二〕、全方位、多角度分析题意:
对于同一道数学题,经常可以不合的侧面、不合的角度去熟悉。是以,按照自己的常识和履历,当令调整分析问题的视角,有助于更好地把握题意,找到自己熟悉的解题标的目的。
〔三〕适当机关辅助元素:
数学中,同一素材的题目问题,经常可以有不合的暗示形式;前提与结论〔或问题〕之间,也存在着多种联络编制。是以,适当机关辅助元素,有助于改变题目问题的形式,沟通前提与结论〔或前提与问题〕的内在联络,把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中,机关的辅助元素是多种多样的,常见的有机关图形〔点、线、面、体〕,机关算法,机关多项式,机关方程〔组〕,机关坐标系,机关数列,机关行列式,机关等价人命题,机关反例,机关数学模型等等。
二、简单化策略
所谓简单化策略,就是当我们面临的是一道机关复杂、难以入手的题目问题时,要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题,以便(yǐbiàn)经由过程对新题的考察,启迪解题思路,以简驭繁,解出原题。
简单化是熟悉化的填补和阐扬。一般说来,我们对于简单问题往往比较熟悉或等闲熟悉。
是以,在实际解题时,这两种策略经常是连络在一路进展的,只是着眼点有所不合而已。
解题中,施行简单化策略的路子是多方面的,常用的有:追求中间环节,分类考察谈判,简化前提,适当分化结论等。
1、追求中间环节,挖掘隐含前提:
在些机关复杂的综合题,就其生成布景而论,大年夜多是由假设干比较简单的基此题,经过适当组合抽去中间环节而构成的。
是以,从题目问题的因果关系入手,追求可能的中间环节和隐含前提,把原题分化成一组互相联络的系列题,是实现复杂问题简单化的一条首要路子。
2、分类考察谈判:
在些数学题,解题的复杂性,首要在于它的前提、结