文档介绍：-1- 第二节单自由度结构的随机振动单自由度结构振动的随机微分方程可以表示为( ) mX cX kX P t ? ???? ?设激励为白噪声,其强度为 m 2S 0 3 20n (0) 2 X X SR ????? ? n20 (0) 2 X X SR ????? ?? ?,则可得位移和速度的方差: -2- 把传力系数定义为传力方差与荷载强度之比,即 n T 2 2 01 /( ) ( 2 ) 2 f TR m S ? ????? ??把绝对加速度放大系数定义为绝对加速度与 S 0之比,则绝对加速度放大系数在数值上与传力系数相等。根据传力的定义,其方差可以写为 n T 2 2 2 2 2 2 2 01 E[( ) ] ( 2 ) 2 f X X cX kX c k m S ? ??????? ???????-3- TR / ? n ?-4- 第三节地震反应谱对于很多工程问题,荷载既不是简谐荷载也不是白噪声, 它们很可能是以某个或某几个频率为主,但同时在其它频率上也有分量,例如地震地面运动和风荷载。设计反应谱给出了结构在大量实际地震记录下的平均反应。-5- 《规范》规定的反应谱如下图所示: 5 ????? ?? 1 0, 8 ???? ? ? 2 1 , ????? ? ??? 1=0时?=21% ? 2= 时?= % 1.《规范》反应谱-6- 0123456 ? T (s) ?=5% ?=10% ?=15% ?=20% max g , , ~ T ? ?? ??-7- 0123456 ? T (s) ?=5% ?=10% ?=15% ?=20%-8- ?例题结构质量为 m=1000 吨, 刚度 k= , 阻尼比?=5%,设防烈度为 8度, T g = 。 21000 2 2 10 mTK ? ?? ? ??当?= 时( 反应谱), 2 max gTT ?? ??? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?所以, 结构的加速度反应为 解:结构的自振周期(1) 求结构的加速度和位移反应。?=, ? 2 =1 -9- 结构受到的地震作用 F= ? mg= ×10 6×10=1309kN 结构的位移 d=F/k=1309/= 解:令?== 2 max gTT ?? ??? ??? ?? ? 11 2 max (/ ) g T T ??????? ?? ? ?? ?? ?(2) 如果想要把加速度反应降低为原来的 1/3 ,需把刚度降低到多少?并求此时的位移。-10- k=(2 ?/T) 2 m =(2 × ) 2 1000 ×10 3 = kN/cm d=F/k=1309/3/= (3) 如果想要把加速度反应降低为原来的 1/3 以下,同时把位移控制在 以内,需把阻尼比增加到多少? 解:令?=30% ( 反应谱) 5 5 ???? ?? ? ???? ?? 2 1