第六章实数知识点及例题.doc

文档介绍：1
实数
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
1．实数分类：
2．相反数：互为相反数
3．绝对值：
1
实数
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
1．实数分类：
2．相反数：互为相反数
3．绝对值：
0

4．倒数：互为倒数 没有倒数。
5．平方根，立方根:±。
假设
6．;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法。
【课前热身】
1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；＝ ；
3、的相反数是 ；绝对值等于的数是
4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
5、的绝对值是 ,的绝对值是 。
6、9的平方根的绝对值的相反数是 .
7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。
8、的绝对值和的相反数之和的倒数的平方为 。
【典型例题】
例1、把以下各数分别填入相应的集合里：
2
有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　}；
负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
例2、比较数的大小
例3．化简：
例4．是实数,且有，求的值。
例5 假设|2x+1｜和互为相反数，那么－xy的平方根的值是多少？
总结：假设几个非负数的和为零，那么每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．为有理数，且，求的平方根
3
0
y
x
z
例7. 实数x、y、z在数轴上的对应点如图
试化简：。
【课堂练****br/>1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数。
2．假设，那么是一个 数,的整数部分是 。
3．的平方根是 ，立方根是 。
4．的相反数是 ，绝对值是 .
5．假设 。
6．当时，有意义；
7．当时,有意义;
8．假设一个正数的平方根是和，那么,这个正数是 ；
9．当时,化简；
1
0．的位