文档介绍：《乘法交换律》
——原来是我错了
从教二十多年，自认为教学风格稳重扎实，说不上和学生走得很近，，我明显地感觉到自己的观念是有 《乘法交换律》
——原来是我错了
从教二十多年，自认为教学风格稳重扎实，说不上和学生走得很近，，我明显地感觉到自己的观念是有缺陷的。虽然不教新课程新教材，但一样时代的学生个性也是相似的,就拿《乘法交换律》一课教学时发生的那件意外的事来说吧，两位学生在课堂上的一次反常表现，不但促使我深化地去考虑和关注“学生的学****起点"这个经常被我们无视的问题,还促进了我和学生之间的交流,让我重新认识他们并和学生建立了一种新型的关系。
记得那一天，我一大早来到学校,就迫不及待地从学生上交的作业本中寻找赵翔宇的“那张纸”.他容许今天一定交，这家伙，说话倒还算数，总算对我有个交代。翻开一看，一段文字告白跃然纸上：
“老师，其实事情不是像你说的那样的，我认为自己没有错。说出来请你不要怪我。今天的课堂上我虽然没有按你的话在做，但我和于士皓两个人也没有讨论和数学无关的问题，，不是我们成心要这样,而是对于乘法交换律,我真的已经懂了，这个知识和加法交换律是一样的，只不过是符号不同，这么简单的知识还用教吗？我还知道乘法也有结合律、还有乘法分配律，这三种运算定律都能帮我们做好简便运算。不信,我可以举个例子：8×36×125=36×（8×125)=36×1000=36000，你看，这道题就是运用了乘法交换律和结合律进展了简便计算的。……”
好家伙！俨然是个数学家,讲得这么头头是道。读着读着，我心中的怒气也消了一半，这么说来他们确实没有错,难道是我错了?这是怎么一回事呢？还要从昨天的数学课说起.
那是发生在《乘法交换律》课上的事情。在备课过程中，我考虑最多的就是如何去发挥学生的主体性,如何去引导他们更好地猜测、验证和运用规律，根本没考虑另外的问题。没想到就是因为我的考虑不周，让我和学生在课堂上闹了点小小的不愉快.
上课了,我先出示两道生活实例：①妈妈买来一箱苹果，每盘放5个，可以放6盘，这箱苹果共有多少个?②陈老师给四年级同学买羽毛球拍，4个班平均每班买12副，共买多少副羽毛球拍？请同学们用多种方法来解答这两道题目？（如今想