文档介绍：莆田擢英中学2015届九年级月考〔三〕
数学试卷
〔总分值：150分，考试时间：120分钟〕
友情提示：本试卷分为“试题卷”和“答题卡”两部分，请把答案写在答题卡的相应位置。
一、精心选一选：本大题共8小题，每题4分，共32分．
心角
是 度．
〔3〕〔4分〕本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，假设将这三件作品进行编号并制作成反面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．
20．(本小题总分值8分)
已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
〔1〕〔4分〕求证：△DOE≌△BOF．
〔2〕〔4分〕当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．
21．(本小题总分值8分)
如图，△ABC中，∠C＝90°，点G是线段AC上的一点，以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．
〔1〕〔4分〕求证：DE是⊙O的切线；
C
G
O
A
F
D
B
E
〔2〕〔4分〕假设∠A＝60°，AB＝7，AG＝2，求BE的长；
第20题图 第21题图
22．(本小题总分值10分)
某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y〔万个〕与销售价格x〔元/个〕的变化如下表，同时，销售过程中的其他开支〔不含造价〕总计40万元．
价格x〔元/个〕
…
30
40
50
60
…
销售量y〔万个〕
…
5
4
3
2
…
〔1〕〔4分〕已知y是x的一次函数，求出y〔万个〕与x〔元/个〕的函数解析式．
〔2〕〔4分〕求出该公司销售这种计算器的净得利润z〔万个〕与销售价格x〔元/个〕
的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
〔3〕〔2分〕该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x〔元/个〕的取值范围 [．来源:Z*xx*k
23．(本小题总分值10分)
如图，已知直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y＝ 〔k＞0，
x＞0〕交于P点，过P点分别作PC⊥x轴于C，PQ⊥AB交双曲线于另一点Q，假设
S△AOB ＝4S△APC ，
O
x
y
A
C
P
Q
B
〔1〕〔4分〕求反比例函数的解析式；
〔2〕〔6分〕求Q点的坐标．
24．(本小题总分值12分)
A
B
F
E
D
C
G
如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，E是AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，假设∠FGE＝45°．
〔1〕〔3分〕求证：BD·BC＝BG·BE；
〔2〕〔4分〕求证：AG⊥BE；
〔3〕〔5分〕假设E是AC的中点，求 的值．
25．(本小题总分值14分)
如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c与x轴交于点A〔-1，0〕，B〔3，0〕，与y轴交于点
C〔0，-3〕．
〔1〕〔4分〕求抛物线的解