文档介绍：初中数学找规律方法
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目录
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基本技巧
妙题赏析
基本方法
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基本步骤
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关于数表
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基本类型
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基本方法-看增幅
基本方法
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3数的平方。 得到新数列第n项即n2，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4 n2，则求出第一百个数为4*1002=40000。
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（五）、观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
基本技巧
例：2,9,6,10,18,11,54,12,162,（13）,（486 ）
例：1,5,2,8,4,11,8,14,(16),(17)
例：320,1,160,3,80,9,40,27,(20),(81)
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基本步骤
基本步骤
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1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）找规律 
3、如不行，就运用技巧（三），（四）、（五）变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）找出新数列的规律
 4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用基本方法（二）解题
基本步骤
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基本步骤
例：观察下面两行数 
2，4，8，16，32，64， ．．．（1）
5，7，11，19，35，67 ．．．（2） 
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3， 则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。
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基本步骤
例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分别为1,2,3...所以需要求出前2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设1+2+...+n＞2002 即n（n+1）/2＞2002 解得n＞63
当n=62时，1+2+..+62=1953 所以一共有62个白色的珠子即黑色的珠子为2002-62=1940个
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数表
数表
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1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律
2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差
数表
步骤：1、先算出第21列第一行的数字202+1=401
2、再算出第21列第20行的数字：202+20=420
例：请写出第20行，第21列的数字．
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数字推理基本类型
基本类型
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（一）、和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
基本类型
1、等差关系。 
例：12，20，30，42，( 56  )  
例：127，112，97，82，( 67 )  
例：3，4，7，12，( 19 )，28
2、移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。  
例：1，2，3，5，( 8 )，13  
解析： 1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=13  
例：5，3，2，1，1，(0 ) 
解析：选C。前两项相减得到第三项。
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（二）、乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
基本类型
1、等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 
例：8，12，18，27，()。 
例：6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，，2，，3
2、移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。   
例：2，5，10，50，(500)   
例：100，50，2，25，(2/25) 
例：3，4，6，12，36，(216) 从第三项起，第三项为前两项之积除以2 
例：1，7，8，57，(457)第三项为前两项之积加 1
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（三）、平方关系
基本类型
例：1，4，9，16，25，(36)，49 为位置数的平方。 
例：66，83，102，123，(146)
看数很大，其实是不难的，66可以看作64+2，83可以看作81+2，102可以看作100+2，123可以看作121+2，以此类推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加2
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（四）、立方关系
基本类型
例： 1，8，27，(64)，125  位置数的立方。  
 3，10，29，(66)，127