文档介绍：等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径一、实验目的 1. 观察和研究光的等厚干涉现象及其特点. 2. 学****用干涉法测定平凸透镜的曲率半径, 并对测量结果的不确定度进行评定. 二、实验仪器牛顿环实验仪、钠灯、牛顿环实验装置三、实验原理如图 -1( a) 所示,牛顿环实验装置是把一块曲率半径 R 为数米的平凸玻璃透镜 A放在一块光学平板玻璃 B 上面而构成. 在两玻璃面之间就形成了厚度不均匀的空气薄膜,薄膜厚度 e 从中心接触点到边缘逐渐增加且中心对称. 用平行单色光自上而下垂直照射平凸透镜时,透镜下表面的反射光与平板玻璃上表面的反射光是相干的,其光程差与入射光波长λ和空气薄膜厚度有关, 在薄膜上表面形成的干涉条纹是以接触点为圆心的一系列明暗交替的同心圆环—牛顿环[ 如图 -1( b )]. 每一个圆环所在处空气薄膜的厚度都相等, 因此这种干涉称为等厚干涉. 在空气薄膜厚度为 e 处,考虑从其下表面反射的光有半波损失,因此薄膜上下表面反射的两束相干光的光程差为 22 e ????(-1) 从图 -1( a) 中可以看出 2 2 2 ( ) R r R e ? ??, 简化后得 2 2 2 r eR e ? ?, 这里 r 表示厚度为 e 处的圆环状干涉条纹的半径, 由于空气薄膜的厚度 e 远小于透镜的曲率半径 R, 略去二级小量2e 有22 reR ?(-2) 将(-2) 式代入(-1) 式得 22 rR ??? ?根据干涉形成暗条纹的条件(2 1) 2 k ????,(k =0 ,1,2,3…)得 2 r kR ??(-3) 式中 k =0 ,l,2,…分别对应 0 级, 1 级, 2 级, …暗环. 已知入射光的波长,测得第 k 级暗环半径 kr ,由(-3) 式可计算出透镜的曲率半径 R. 由于玻璃的弹性形变,平凸透镜和平板玻璃的接触点不是一个几何点,观察牛顿环时也会看到,其中心是个暗圆斑. 这样牛顿环的环心位置就不能准确测定, 致使任一级暗环的半径 kr 也不能准确测定, 因此实验时改测暗环的直径;接触处由于形变及微小灰尘的存在,改变了空气薄膜的厚度而引起附加光程差,为了消除这种系统误差,取两个暗环直径的平方差. 设空气薄膜的附加厚度为 a, (-1) 式和产生暗环的条件为 2( ) (2 1) 2 2 e a k ? ??? ???即2 e k a ?? ??,再考虑(-2) 式,得 22 r kR Ra ?? ?. 取第 m、n 级暗环直径的平方为( 2 ) 4( 2 ) ( 2 ) 4( 2 ) D r mR Ra D r nR Ra ??? ??? ??将两式相减,得 2 2 4( ) m n D D m n R ?? ??. 消除了由于附加厚度 a 而产生的系统误差. 因而平凸透镜的曲率半径 2 2 4( ) m n D D R m n ????( -4 ) 四、实验装置如图 -2 所示,从钠光灯发出的单色黄光,