文档介绍：下面图片中,哪些是平行四边形?你是怎样判断的? 回顾旧知新课导入平行四边形的主要特征 : . . : 平行四边形两组对角分别相等. : 平行四边形对角线互相平分. 怎样证明对边相等或对角线相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形? 平行四边形的判定【知识与能力】?系统掌握平行四边形的判定定理; ?灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述. 【过程与方法】?通过平行四边形判定定理的归纳与说理,培养的归纳推理能力,领会数学的严密性; ?通过尝试练****和变式尝试,培养分析问题和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】?通过平行四边形判定方法的灵活运用,培养主动探索的精神及创新意识; ?通过一题多变与一题多解,引发求异创新的欲望. 教学目标重点: 平行四边形的判定方法及应用. 难点: 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用. 教学重难点张师傅手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?并说明理由. ●●●●AC B D AB = CD AD = BC探究证明:连接 AC . ∵ AB=CD , AD=BC , AC = AC ∴△ ACD ≌△ CAD ( SSS ) ∴∠ CAB =∠ DCA ∴ AB ∥ CD 同理, ∠ CAD =∠ ACB ∴ AD ∥BC∴四边形 ABCD 为平行四边形. 上述问题可归结为: 已知:在四边形 ABCD 中, AB=CD , AD=BC . 求证:四边形 ABCD 为平行四边形. AC B D 将两根木条 AC , BD 的中点重叠,并用钉子固定,再用一根橡皮筋绕端点 A,B,C,D围成一个四边形 ABCD .想一想, △ AOB ≌△ COD 吗?四边形 ABCD 的对边之间有什么关系?你得到什么结论? A C BOD探究△ AOB ≌△ COD →∠ BAC =∠ ACD → AB ∥ CD ∠ CAD =∠ ACB → AD ∥ BC 同理, △ BOC ≌△ AOD →四边形 ABCD 是平行四边形. 结论: 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. A C BOD