文档介绍：一次函数 (1)
教学目标
①理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系 抽象思维及概括能力 , 体验特殊和一般的辩证关系 .
, 在探索过程中 , 发展
②能根据问题信息写出一次函数的表达式 . 能般规
3. 抽取共性 , 形成概念
一般地 , 形如 y=kx+b(k 、b 是常数 ,k ≠ O)的函数 , 叫做一次函数 .
4. 回顾反思 , 追求统一
本节涉及的函数 y=6+,c=7t-35,g=h-105,y=+22,y=-5x+50 都不符合
正比例函数的结构 , 都不是正比例函数 , 而是一次函数 .
那么像 y=2x,y=
1 x 这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢 3
?在怎样的情
况下符合 ?这说明了什么 ?
注: 从一开始的 y=6+ 不是正比例函数 , 引出一次函数的形成 , 似乎已经画 了一个句号 . 但细敲之下 , 里面还大有文章 . 这能给学生带来一种震撼与感悟 .
5. 达成共识 , 完善认知
学生通过讨论达成共识：当 一种特殊的一次函数 .
b=0 时,y=kx+b 即 y=kx, 所以正比例函数其实是
应当使学生领会：正比例函数首先是一次函数
, 其次它是特殊的一次函数
.
概念的辨析
例 1 下列函数中哪些是一次函数
, 哪些又是正比例函数 ?
(1)y=-x-4
（2）y=5x2+6 （3）y=2π x （4）
y
8 (5)y=-8x x
特别注意：回答哪些是一次函数时需包含正比例函数 一次函数 .
练****br/>, 正比例函数是特殊的
1. 已知下列函数
:y=2x+1;
y
1 ; x
y
x
2
1
;s=60t;y=100-25x,
其中表示一次
函数的有 ( )
个 个 个 个
( )
A、 y kx b 是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数一定是一次函数
D、不是正比例函数就一定不是一次函数
例
2. 要 使
y=(m-2)x
n-1+n
是 关 于
x
的 一 次 函 数 ,n,m
应 满
足 , .
练****1、若函数
y
(
b
3 )
x
b
2
9
是正比例函数，则
b = _________
y
5
。
2、在一次函数
y
3x
5
中， k =_______，b =________
3、若函数
y
(
m
3 )
x
2
m
是一次函数，则
m__________
4、在一次函数
y
2x
3
中，当
x
3
时， y
______；当 x
_____时，
y=(m-1)x
|m|+m 是关于 x 的一次函数 ,试求 m 的值 .
注: 对解析式结构分析与比较 应用迁移 巩固提高
, 加深对已有知识的理解 , 促进认知结构的完善 .
1. 已知函数 y=(2-m)x+2m-3. 求当 m为何值时 ,
(1) 此函数为正比例函数
(2) 此函