文档介绍：一次函数的应用( 2) 1 一、知识回味如图,平面直角坐标系中画出了函数 y=kx +b的图象。(1)根据图象,求 k、b的值; (2)在图中画出函数 y= -2x +2的图象; (3)根据图象写出 x的取值范围,使函数 y=kx +b的函数值大于函数 y= -2x+2的函数值。 3 32 2 1 1 -3 -2-1 -3 -2 -1 o y x k=1 , b=2 当x﹥0时,函数 y=kx +b的函数值大于函数y= -2x+2的函数值。 y= -2x+22 例题 1某公司准备与汽车租贷公司签订租车合同,以每月用车路程 xkm 计算,甲汽车租贷公司的月租贷费是 y 1元,乙汽车租贷公司的月租贷费是y 2元,如果 y 1、y 2与x之间的关系如图 5-15, 那么: (1)每月用车路程多少时,租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同? (2)每月用车路程大什么范围内,租用甲汽车租贷公司的车所需费用较少? (3)如果每月用车的路程为 2300km ,那么租用哪家的车所需费用较少? 二、例题分析 3 例题 2、某地长途汽车客运公司规定:旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用 y(元)是行李重量 x(千克)的一次函数,其图象如图所示。求( 1)y与x之间的函数关系式;( 2)旅客最多可免费携带行李的千克数。 x 60 80 40 6 10o y 行李票费用(元) 行李重量(千克) 4 图 5-15 o 4000 3000 2000 1000 4000 3000 2000 1000 y xy 1y 25 从函数图象看,当 x=2000 时,两个函数的图象相交于一点。此时两个函数值的自变量相同,函数值相同。当 x﹤2000 时, y 1﹤y 2,当 x﹥2000 时, y 1 ﹥y 2。(1)每月用车路程为 2000km 时,租用两家汽车所需费用相同; (2)每月用车路程不超过 2000 时,租用甲汽车公司的车所需费用较少; (3)如果该公司每月用车的路程为 2300km ,那么租用乙汽车公司的车所需用较少。 6 三、同伴交流某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式选择,主要参考数据如下: 运输方式运输速度( km/h) 装卸费用(元) 途中综合费用(元/时) 汽车 60200 270 火车 100 410 240 (1)请分别写出汽车、火车运输的总费用 y 1(元)、 y 2(元) 与运输路程 x( km) 之间的函数关系; (2)你能说出用哪种运输队方式好吗? 7 700 o y x 100 80 60 40 20 600 500 400 300 200 100解:(1)y 1 =200 + y 2 =410 + y 1 =200 + y 2 =410 + 8 700 o y x 100 80 60 40 20 600 500 400 300 200 100y 1 =200 + y 2 =410 + (2)当 y 1 =y 2时, x=100 。从函数图象看,当 x=100 时,两个函数的图象相交于一点,此时两个自变量相同,函数值相同。我认为:当运输路程为 100km 时,运输方式可选择汽车或火车; 当运输路程不超过 100km 时,运输方式可选择汽车;当运输路程超过 100km 时,运输方式可选择火车; 9 四、随堂演练 ,出租公司的租费为:每 100 千米租费 110 元;个体出租司机的租费为: 每月付 800 元工资,另外每 100 千米付 10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。应先找出题中的变量。一个是每月出租公司(个体出租司机)的总费用,一个是行驶路程。设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为 y 1(元)、 y 2 (元),行驶路程为 x( 千米),根据题意,得 y 1 =110x ,y 2 =800 + 。由 y 1 =y 2得过且过 x=800, 再根据函数图象可知:每月车程少于 800km 时,租用出租公司的车费低;每月车程大于 800km 时,租个体司机的车费低。 10