文档介绍：平行四边形的判定 A卷一、选择题 2 .四边形的四条边长分别是 a,b,c,d ,其中 a,b 为一组对边边长, c, d 为另一组对边边长且满足 a 2 +b 2 +c 2 +d 2 =2ab+2cd ,则这个四边形是( ) A .任意四边形 B .平行四边形 C .对角线相等的四边形 D .对角线垂直的四边形 3 .下列说法正确的是( ) A .若一个四边形的一条对角线平分另一条对角线,则这个四边形是平行四边形 B .对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 C .一组对边相等的四边形是平行四边形 D .有两个角相等的四边形是平行四边形二、填空题 4 .在□ ABCD 中,点 E,F 分别是线段 AD, BC 上的两动点,点 E 从点 A向D 运动, 点 F从 C向B 运动,点E 的速度 m 与点 F 的速度 n 满足_______ 关系时, 四边形 BFDE 为平行四边形. 5 .如图 1 所示,平行四边形 ABCD 中, E,F 分别为 AD, BC 边上的一点,连结 EF,若再增加一个条件_______ ,就可以推出 BE=DF . 图1图2 6. 如图 2 所示, AO=OC , BD=16cm , 则当 OB=_____cm 时, 四边形 ABCD 是平行四边形. 三、解答题 7 .如图所示,四边形 ABCD 中,对角线 BD=4 ,一边长 AB=5 ,其余各边长用含有未知数x 的代数式表示,且 AD⊥ BD 于点 D, BD⊥ BC 于点 : 四边形 ABCD 是平行四边形吗? 为什么? 四、思考题参考答案所以四边形为平行四边形. 点拨:熟练掌握平行四边形的判定定理是解答这类题目的关键. 二、 4 .相等点拨:利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来确定. 5. AE=CF 点拨:本题答案不惟一,只要增加的条件能使四边形 EBFD 是平行四边形即可. 点拨:根据对角线互相平分的四边形为平行四边形来进行判别. 三、 7 .解:如图所示,四边形 ABCD : 在 Rt △ BCD 中,根据勾股定理,得 BC 2 +BD 2 =DC 2, 即( x-5 ) 2 +4 2=( x-3 ) 2 ,解得 x=8 . 所以 AD =11-8=3 , BC=x-5=3 , DC=x-3=8-3=5 , 所以 AD=BC , AB=DC .所以四边形 ABCD 是平行四边形. 点拨:本题主要告诉的是线段的长度,故只要说明 AD=BC , AB=DC 即可,本题也可在 Rt△ ABD 中求 x 的值. 四、 8 .解:线段 DE与 BF 的长度相等;连结 BD交 AC于O 点,连结 DF, BE, ABCD 中, DO=OB , AO=OC ,又因为 AF=EC , 所以 AF-AO=CE-OC ,即 OF=OE ,所以四边形 DEBF 是平行四边形,所以 DE=BF . 点拨:本题若用三角形全等,也可以解答,但过程复杂,学了平行四边形性质后,要学会应用. 平行四边形的判定 B卷一、七彩题 1. (一题多解题)如图所示,在□ ABCD 中,点 E,F 都在对角线 AC 上,且 AE=CF ,连结 DE, BE, DF, BF ,则四边形 DEBF 是平行四边形吗