文档介绍：-1- 电磁感应定律的综合应用(二) ( 限时 45 分钟) 计算题( 每小题 20 分,共 80分) 1. (2015 · 浙江理综) 小明同学设计了一个“电磁天平”,如图甲所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈, L= m ,竖直边长 H= m, 匝数为 N 1. 线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度 B 0= T , 0~ A 范围内调节的电流 I. 挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量. ( 重力加速度取 g= 10 m/s 2) (1) 为使电磁天平的量程达到 kg ,线圈的匝数 N 1 至少为多少? (2) 进一步探究电磁感应现象,另选 N 2= 100 匝、形状相同的线圈,总电阻 R= ,,保持 B 0 不变,在线圈上部另加垂直于纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度 B 随时间均匀变大,磁场区域宽度 d= m .当挂盘中放质量为 kg 的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率ΔBΔt .甲乙答案: (1)25 匝(2) T/s 解析: (1) 线圈受到安培力 F=N 1B 0 IL①天平平衡 mg=N 1B 0 IL②-2- 代入数据得 N 1= 25 匝. ③(2) 由电磁感应定律得 E=N 2ΔΦΔt ④即E=N 2ΔBΔt Ld⑤由欧姆定律得 I′= ER ⑥线圈受到安培力 F′=N 2B 0I′L⑦天平平衡 m′g=N 22B 0ΔBΔt · dL 2R ⑧代入数据可得ΔBΔt = T/s. ⑨ 2. (2013 · 广东理综) 如图甲所示,在垂直于匀强磁场 B 的平面内,半径为 r 的金属圆盘绕过圆心 O 的轴转动,圆心 O 和边缘 K P I 与圆盘角速度ω的关系如图乙所示,其中 ab 段和 bc 段均为直线,且 ab >0 代表圆盘逆时针转动. 已知:R= Ω, B= T,r= m .忽略圆盘、: 甲乙(1) 根据图乙写出 ab、 bc 段对应的 I与ω的关系式; (2) 求出图乙中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 U b、U c; (3) 分别求出 ab、 bc 段流过 P 的电流 I P 与其两端电压 U P 的关系式. 答案: (1) I ab= ω 150 (- 45 rad/s ≤ω≤ 15 rad/s) I bc= ω 100 - (15 rad/s< ω≤ 45 rad/s) (2) U b= VU c= V (3) ab段I P=0 bc段I P= U P6 - 解析: (1) 由图象可知,在 ab段 I= ω 150 (- 45 rad/s ≤ω≤ 15 rad/s) -3- 在 bc段 I= ω 100 - (15 rad/s< ω≤ 45 rad/s) . (2) 由题意可知, P 两端的电压 U P 等于圆盘产生的电动势, U P= 12 Br 2ω b 点时ω b= 15 rad/s U b=