文档介绍：1 【大高考】( 三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第二章第五节对数与对数函数文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 山西省二诊)设a= 14 ,b= log 985 ,c= log 83,则a,b,c 之间的大小关系是() >b>>c>>a>>b>a 解析a= 14 ,b= log 985 ,c= log 83, ∵ 14 = log 93< log 83, log 93> log 985 ,∴c>a>b. 答案 C2. (2015 · 江西省质检三)若a= ln33 ,b= ln44 ,c= ln55 ,则() <b<<b<<a<<a<c 解析易知 a,b,c 都是正数, ba = 3ln 4 4ln 3 = log 81 64<1, 所以 b<a; bc = 5ln 44 ln5 = ln 1024 ln 625 > 1. 所以 b>c,即c<b<a, 故选 B. 答案 B3. (2015 · 湖南岳阳质检) 设函数 f(x)= log 2x,x>0, log 12 (- x),x< 0. 若f(a)>f(-a), 则实数 a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,- 1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,- 1)∪(0, 1) 解析由题意可得 a>0, log 2a >- log 2a 或 a<0, log 12 (- a )> log 2 (- a), 解得 a>1 或- 1<a<0, 因此选 C. 答案 C4. (2014 · 辽宁五校联考) 函数 f(x)= ln (4+3x-x 2) 的单调递减区间是()2 A. -∞, 32 B. 32 ,+∞ C. -1, 32 D. 32 ,4 解析 4+3x-x 2>0,得x∈(-1,4),令t=4+3x-x 2,y= lnt 在定义域上为增函数,t =4+3x-x 2在-1, 32 上为增函数,在 32 ,4 为减函数, 由复合函数的单调性可知 f(x)的单调减区间为 32 ,4. 答案 D 二、填空题 5. (2013 · 山东莱芜模拟) 已知函数 f(x)= log 4x,x>0, 2 -x,x≤0, 则f(f(- 4)) +f log 216= ________ . 解析 f(f(- 4)) =f (2 4)= log 4 16=2,而 log 216 <0, ∴f log 216=2- log 216 =2 log 26=6, 即f(f(- 4)) +f log 216=2+6= 8. 答案 8 三、解答题 6. (2013 · 甘肃定西一模, 17)设f(x)=| lgx|,a,b 为实数,且 0<a<b. (1) 求方程 f(x)=1 的解; (2) 若a,b 满足 f(a)=f(b)=2f a+b2 ,求证: a·b=1, a+b2 >1; (3) 在(2) 的条件下, 求证:由关系式 f(b)=2f a+b2 所得到的关于 b 的方程 g(b)=0,存在b 0∈(3,4),使g(b 0)= 0. (1) 解由f(x)=1得, lgx=±1, 所以 x= 10或 1 10 . (2) 证明结合函数图象,由f(a)=f(b) 可判断a