文档介绍：函数的概念函数的概念问题提出 ?其函数解析式分别是什么? 一次函数: y=kx+b (k ≠0); 二次函数: y=ax 2+bx+c (a ≠0); 反比例函数: (k≠0). kyx ?? 在一个变化过程中,如果有两个变量 x与y,并且对于 x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x是自变量, y是x的函数. ? 一枚炮弹发射后,经过 26s ,且炮弹距离地面的高度 h(单位: m)随时间 t(单位: s)变化的规律是: h=130t-5t 2. 思考 1:这里的变量 t的变化范围是什么?变量 h 的变化范围是什么?试用集合表示。 A={t|0 ≤t≤26} ,B={h|0 ≤h≤845} 思考 2:高度变量 h与时间变量 t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么? 思考 3:炮弹在空中的运行轨迹是什么?射高 845m 是怎样得到的? 知识探究 11979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 t(年) S(10 6 km 2) 50 10 15 20 25 3026近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从 1979 ~2001 年的变化情况. 知识探究 2思考 1:根据曲线分析,时间 t的变化范围是什么?臭氧层空洞面积 S的变化范围是什么?试用集合表示? A={t|1979 ≤t≤2001} ;B={s|0 ≤s≤26} 思考 2:时间变量 t与臭氧层空洞面积 S之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么? 思考 3:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同? 时间(年) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔系数(%) ?食物支出金额恩格尔系数总支出金额思考 1:用t表示时间, r表示恩格尔系数,那么 t 和r的变化范围分别是什么? A={1991 ,1992 ,…,2001} ,B={ , , , , , , , , ,} 思考 2:时间变量 t与恩格尔系数 r之间的对应关系是否为函数? 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况. 知识探究 3思考 1:从集合与对应的观点分析,上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述? 对于数集 A中的每一个 x,按照某种对应关系 f, 在数集 B中都有唯一确定的 y和它对应,记作 f:A→B. 知识探究 4高中函数的定义一般地,我们有: 设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个数 x,在集合 B中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应,那么就称 f:A→B为从集合 A到集合 B的一个函数,记作y=f(x) ,x ∈A. 其中, x叫做自变量,与 x值相对应的 y值叫做函数值. 自变量 x的取值范围 A叫做函数的定义域; 函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域. 一次函数、二次函数和反比例函数的定义域和值域是什么? 函数定义域值域一次函数 RR 二次函数 R 反比例函数 24|4 ac b y y a ? ???? ?? ? 24|4 ac b y y a ? ???? ?? ?或??| 0 x x ???| 0 y y ? 24|4 ac b y y a ? ???? ?? ? 24|4 ac b y y a ? ???? ?? ?或??| 0 y y ? 24|4 ac b y y a ? ???? ?? ? 24|4 ac b y y a ? ???? ??