高一函数知识点.doc

文档介绍：高一函数知识点
一、函数的概念和表示
1、映射
(1）映射:设A、B是两个集合,假设按照某种映射法那么f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B和A到B的对应法那么f）叫做集合A到集高一函数知识点
一、函数的概念和表示
1、映射
(1）映射:设A、B是两个集合,假设按照某种映射法那么f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B和A到B的对应法那么f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
注意点：（1)对映射定义的理解。(2），多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法那么③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个一样
二、函数的解析式和定义域
1、求函数定义域的主要根据：
（1）分式的分母不为零；
（2）偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义；
（3）对数函数的真数必须大于零;
（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法:从自变量x的范围出发，推出y=f（x)的取值范围，适宜于简单的
复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适宜根式内外皆为一次式；
③判别式法:运用方程思想,根据二次方程有根，求出y的取值范围；适宜分母为二次且 ∈R的分式；
④别离常数：适宜分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法:利用函数的单调性求值域；
⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;
⑦利用对号函数
⑧几何意义法:由数形结合，转化间隔 等求值域。主要是含绝对值函数
四．函数的奇偶性
1．定义： 设y=f（x),x∈A，假设对于任意 ∈A,都有 ，那么称y=f