文档介绍：函数的图象和性质总结
图象
特殊点
性质
一次函数
与 x 轴 交 点
(1) 当 k
0 时， y 随 x
b ,0 ；
的增大而增大；
k
(2) 当 k
0 时， y 随
函数的图象和性质总结
图象
特殊点
性质
一次函数
与 x 轴 交 点
(1) 当 k
0 时， y 随 x
b ,0 ；
的增大而增大；
k
(2) 当 k
0 时， y 随 x
与 y 轴 交 点
0, b ．
的增大而减小．
正比例函数
与 x 、y 轴交
(1) 当 k
0 时， y 随 x
点是原 (0,0)
的增大而增大，且直线
经过第一、三象限；
(2) 当 k
0 时， y 随 x
的增大而减小，且直线
经过第二、四象限．
反比例函数
与坐标轴没
(1) 当 k
0 时，双曲线
有交点，但与
经过第一、三象限，在
坐标轴无限
每个象限内， y 随 x 的
靠近．
增大而减小；
(2) 当 k
0 时，双曲线
经过第二、四象限，在
每个象限内， y 随 x 的
增大而增大．
注意事项总结：
1．关于点的坐标的求法：
方法有两种，一种是直接利用定义，结合几何直观图形，先求出有关垂线段的长，再根据该点的位置，明确其纵、横坐标的符号，并注意线段与坐标的转化，线段转换为坐标看象限加符号，坐标转换为线段加绝对值；另一种是根据该点纵、横坐标满足的条件确定，例如
直线 y 2x 和 y
x
3 的交点坐标，只需解方程组
y
2x
y
就可以了．
x 3
2．对解析式中常数的认识：
一次函数 y
kx
b k 0 、反比例函数 y
k k
0 , 不同常数对图像位置的影响各
x
不相同，它们所起的作用，一般是按其正、负情况来考虑的，一定要建立起图像位置和常数的对应关系．