文档介绍：复****旧知导入新知 )0(1,1 2 22 22 22 2??????bab xa yb ya x和等于常数 2a (2a >|F 1F 2 |)的点的轨迹. 平面内与两定点 F 1、F 2的距离之 a,b,c 的关系 222cba??复****旧知导入新知和等于常数 2a ( 2a >|F 1F 2| >0 ) 的点的轨迹. 平面内与两定点 F 1、F 2的距离的椭圆的定义: 差等于常数的点的轨迹是什么呢? 平面内与两定点 F 1、F 2的距离的提出问题: 学****目标 1、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程 2、能根据已知条件求出双曲线的基本量 3、通过双曲线的学****进一步的体会数形结合思想实验探究生成定义数学试验演示[1] 取一条拉链; [2] 如图把它固定在板上的两点 F 1、F 2; [3] 拉动拉链( M)。思考:拉链运动的轨迹是什么? (一)用心观察,小组共探(一)用心观察,小组共探(要求: (要求: 请同学们认真观察图中动画,对比椭圆第一定义的生成,思考请同学们认真观察图中动画,对比椭圆第一定义的生成,思考点点M M 在运动过程中在运动过程中那些量没有发生变化那些量没有发生变化?在试验中能否找到一种?在试验中能否找到一种等量关系等量关系? ?) ) 画双曲线演示实验:用拉链画双曲线实验探究实验探究实验探究生成定义数学试验演示[1] 取一条拉链; [2] 如图把它固定在板上的两点 F 1、F 2; [3] 拉动拉链( M)。思考:拉链运动的轨迹是什么? 观察观察 AB AB 两图探究双曲线的定义两图探究双曲线的定义①①如图如图(A) (A) , , |MF |MF 1 1 |-|MF |-|MF 2 2 |=|F |=|F 2 2 F|=2a F|=2a ②②如图如图(B) (B) , , |MF |MF 2 2| |- - |MF |MF 1 1 |=|F |=|F 1 1 F|=2 F|=2 a a由由①②①②可得: 可得: | |MF | |MF 1 1| |- - |MF |MF 2 2 | | = 2 | | = 2 a a ( (差的绝对值) 差的绝对值) 上面上面两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线(一)用心观察,小组共探(一)用心观察,小组共探根据以上分析,试给双曲线下一个根据以上分析,试给双曲线下一个完整的定义? 完整的定义? 双曲线的几何定义: 双曲线的几何定义: 平面内与两个定点 F 1,F 2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F 1F 2︱)的点的轨迹叫做双曲线. ①两个定点 F 1、F 2——双曲线的焦点; ②|F 1F 2 |=2 2c c——焦距. ( 0<2a<2c ) oF 2F 1 M | |MF |MF 1 1| | - |MF |MF 2 2| || = 2a 2a ( 0<2 a< |F 1F 2 |) 双曲线定义的符号表述: 双曲线定义的符号表述: 讨论: 定义当中条件 2a<|F 1F 2 |=2c 如果去掉,那么点的轨迹还是双曲线吗? 定义中需要注意什么定义中需要注意什么? ? 思考: 实验探究生成定义群策群力深化概念两条射线 F 1P、F 2Q。 F 2F 1PM QM无轨迹。线段 F 1F 2的垂直平分线。|MF 1|=|MF 2| F 1 F2 M oF 2F 1M (1)若 2a=2c, 则轨迹是什么? (2)若 2a>2c, 则轨迹是什么? (3)若 2a=0, 则轨迹是什么?