文档介绍：第八章时间序列
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时间序列的成分
Q1
利用平滑法进行预测
Q2
利用趋势推测法进行预测
Q3
利用趋势和季节成分共61页，编辑于2022年，星期一
指数平滑法
2期的预测值：
3期预测值：
最后，将F3的表达式代入F4的表达式中，有
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指数平滑法
因此，F4是前三个时间序列数值的加权平均数。Y1，Y2和Y3的系数或权数之和等于1。
由此可以得到一个结论，即任何预测值Ft+1是以前所有时间序列数值的加权平均数。
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指数平滑法
指数
平滑法
特点
指数平滑法提供的预测值是以前所有预测值的加权平均数，但所有过去资料未必都需要保留，以用来计算下一个时期的预测值。
一旦选定平滑常数α，只需要二项的信息就可计算预测值。
式（9-2）表明，对给定的α，我们只要知道t期时间序列的实际值和预测值，即Yt和Ft，就可计算t+1期的预测值
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利用趋势推测法进行预测
本节我们将说明如何对拥有长期线性趋势的时间序列进行预测。
不稳定，随时间
呈现持续增加
或减少的形态
长期
线性
趋势
数列
趋势推测法可行
平滑法不合适
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利用趋势推测法进行预测
[]
考虑一某超市过去10年的自行车销售量时间序列，资料见表8-1。注意，第1年销售了21600辆，第2年销售了22900辆，…，第10年（即最近一年）销售了31400辆。尽管图8-1显示在过去10年中销售量有上、下波动，但时间序列总的趋势是增长的或向上的。
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利用趋势推测法进行预测
表8-1 自行车销售数量的时间序列
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图8-1 自行车销售时间序列的图形
利用趋势推测法进行预测
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图8-2 用线性函数对自行车销售量的趋势描述
利用趋势推测法进行预测
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被估计的销售量可表示为时间的函数，其表达式如下：
上式中 Tt——t期时间序列的趋势值；
b0——线性趋势的截距；
b1——线性趋势的斜率；
t ——时间。
[]
利用趋势推测法进行预测
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其中:
[(续)]
利用趋势推测法进行预测
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式中 Tt——t期时间序列的值；
n ——时期的个数；
——时间序列的平均值，即
——t 的平均值，即
=∑t/n。
[(续)]
利用趋势推测法进行预测
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根据计算b0和b1的关系式及表8-1的自行车销售量资料，有如下计算结果：
[(续)]
利用趋势推测法进行预测
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因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的表达式为：
Tt=+ （8-6）
[(续)]
利用趋势推测法进行预测
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前面我们已经介绍了如何对有趋势成分的时间序列进行预测。本节我们将把这种讨论扩展到对同时拥有趋势和季节成分的时间序列进行预测的情形。
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商业和经济中的许多情形是一期与一期的比较。例如，我们想研究和了解失业人数是否比上个月上升1%，钢产量是否比上个月上升5%等问题。在使用这些资料时，必须十分小心。因为每当描述季节影响时，这样的比较会使人产生误解。
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例如，9月份电能消费量比8月份下降3%，可能仅仅是由于空调使用减少这一季节影响引起的，而不是因为长期用电量的减少。事实上，在调整季节影响后，