文档介绍：多因素方差分析原理
方差分析的步骤
一、求平方和
总平方和(SST)
组间平方和(SSB)
组内平方和(SSW)
SST= SSW+ SSB 多因素方差分析原理
方差分析的步骤
一、求平方和
总平方和(SST)
组间平方和(SSB)
组内平方和(SSW)
SST= SSW+ SSB
二、计算自由度
组间自由度：dfB =k-1（k为组数）
组内自由度：dfW =k（n-1）（n为每组人数）
总自由度：dfT=nk-1或者dfT = dfB+ dfW
方差分析的步骤
三、计算均方
组间均方：MSB=SSB/dfB
组间均方：MSW=SSW/dfW
方差分析的步骤
四、计算F值
F=MSB/MSw（组间均方/组内均方）
只有当F值大于1，即组间均方大于组内均方且落入F分布的的临界区域时，表明不同的实验处理之间存在着显著差异；如果F小于1，说明数据的总变异中由不同实验处理所造成的变异只占很小的比例；如果F=1，说明不同实验处理之间的差异不够大。
方差分析的步骤
五、查F值表进行F检验并作出判断
如果拒绝虚无假设的p值定为p=，计算的F值远小于所确定的显著性水平的临界值，就可拒绝虚无假设，说明不同组的平均数之间至少有一对差异显著。
如果F值大于所确定的临界值，就不能拒绝虚无假设。
方差分析的步骤
六、陈列方差分析表
多重事后比较的常用方法
经过方差分析，若拒绝了检验假设H0，只能说明多个总体均数不等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。多重比较常用的方法有：S-N-K检验、L-S-D检验和Dunnett 检验。
一、SNK-q检验
SNK（Student-Newman-Keuls）检验，亦称 q 检验，适用于多个均数两两之间的全面比较。检验统计量 q 的计算公式为：
二、 LSD- t 检验
LSD- t 检验即最小显著差异 t 检验，适用于一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较。
检验统计量 t 的计算公式为:
三、Dunnett -t 检验
Dunnett –t 检验适用于多个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。检验统计量为：
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