文档介绍：几何应用题
几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识和实际问题相结合的一类题型，一般有这样几类：（一）三角形在实际问题中的应用；（二）几何设计问题；（三）折线运动问题；（四）几何综合应用问题。解决这类问题时，应结合实际问题的背出发沿直线匀速航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航,并同时到达折线A—B—C上的某点E处．AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍．（精品文档请下载）
（1) 选择：两船相遇之处E点在 ( )．
（A)线段AB上 （B)线段BC上 （C)可以在线段AB上,也可以在线段BC上
(2) 求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？(结果保存根号)
分析：此题是一道折线运动问题，考察合情推理才能和几何运算才能，首先要对两船同时到达的E点作一个合理判断，E点不可能在AB上，因为当E点在AB上时，DE的最短间隔 为D到AB中点的间隔 ，而此时AB=2DE,当E不是中点时,AB<2DE，所以E点不可能在AB上。然后利用代数方法列方程求解DE
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A
B
C
D
解：（1)B
(2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里．
过D作DF⊥CB，垂足为F,连结DE．那么DE=x，AB+ BE=2x．
∵在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝200,D是AC中点，
∴DF＝100，EF＝300－2x．
在Rt△DEF中，DE 2＝DF 2 +EF 2,
∴x 2＝100 2+（300－2x) 2
解之，得．
∵＞200，
∴DE=．
答：货轮从出发到两船相遇共航行了海里．
四、综合类几何应用
例6 。如图1，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且
∠QPN=30，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响？请说明理由;假设受影响,拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ （精品文档请下载）
P
N
Q
M
A
分析：此题是一道关于解直角三角形和圆的几何综合应用问题
要判断是否受到噪声的影响,只需求出A点到直线MN
的间隔 AB，当此AB≤100米时就要受到噪声影响；第二
个问题只需要噪声影响路段的长度，就能求出受影响的时间。
解：过点A作AB⊥MN，垂足为B
在Rt△ABP中：∠APB=∠QPN=30°
AP=160米
那么AB=AP=80米，所以
学校会受到噪声影响.
以A为圆心,100米为半径作☉A，交MN于C、D两点，在Rt△ABC中：AC=100米，AB=80米
那么：BC=（米)
∴CD=2BC=120（米）；∵18千米/小时=5米/秒
∴受影响时间为:120米÷5米/秒=24（秒)
例7. 马戏团演出场地的外围围墙是用假设干块长为5米、，,围成的围墙高2。5米（如以以下图）（精品文档请下载）
5米
（1） ,求其长度;
（2) 假设用x块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长y和所用帆布的块数x之间的函数关系式；
（3) 要使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙?
分析:此题的关键是弄清缝制成条形和缝制成密封的圆形后有几块公共部分。
解：(1）6块帆布缝制成条形后，有5块公共部分,所以6块缝制后的总长度为6×5－5×＝29。5（米)（精品文档请下载）
(2)x块帆布缝制成密封的圆形围墙后有x块公共部分，设圆形围墙的周长为米，那么y=5x—0。1x=，所以y=（精品文档请下载）
要围成半径为10米的圆形场地，那么2π×10＝
（块）
要到商店买这样的帆布13块。
解几何应用问题要求我们必须具备扎实的几何根底知识，较强的阅读理解才能，和对数学思想方法的掌握,只要我们有针对性地复****就一定能掌握好几何应用问题的解决方法。（精品文档请下载）
练****br/>1、 在生活中需测量一些球（如足球、篮球…）的直径。某校研究性学****小组,通过实验发现下面的测量方法:如图8，将球放在程度的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别和球相切于点E、F，那么EF即为球的直径。假设测得AB的长为40 cm，∠ABC＝30°。请你计算出球的直径（准确到1 cm)。（精品文档请下载）
30°
A
B
C
D
E
F