二次根式的知识点.doc

文档介绍：二次根式的知识点
知识点一： 二次根式的概念
形如√a（a≥0)的式子叫做二次根式。
注:在二次根式中，被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根，所以a≥0是√a为二次根式的前提条件，如√二次根式的知识点
知识点一： 二次根式的概念
形如√a（a≥0)的式子叫做二次根式。
注:在二次根式中，被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根，所以a≥0是√a为二次根式的前提条件，如√5，√（x2+1），（精品文档请下载）
√（x－1） (x≥1)等是二次根式,而√(-2),√(—x2—7）等都不是二次根式.
知识点二:取值范围
1。 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≥0时√a有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。（精品文档请下载）
2。 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，√a没有意义.
知识点三：二次根式√a（a≥0）的非负性
√a（a≥0）表示a的算术平方根，也就是说，√a（a≥0）是一个非负数，即
√a≥0(a≥0).
注：因为二次根式√a表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0，所以非负数(a≥0)的算术平方根是非负数，即√a≥0（a≥0)，这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、，如假设√a＋√b=0,那么a=0，b=0;假设√a＋｜b|=0，那么a=0，b=0；假设√a＋b2=0，那么a=0,b=0。（精品文档请下载）
知识点四：二次根式（√a) 的性质
（√a)2=a（a≥0)
文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注:二次根式的性质公式(√a）2=a（a≥0）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：假设a≥0，那么（精品文档请下载）
a=(√a）2，如：2=(√2)2，1/2=(√1/2)2.
知识点五：二次根式的性质
√a2=｜a|
文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
注:
1、化简√a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，假设