文档介绍:等边三角形
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名称
图 形
性 质
判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边等边三角形
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名称
图 形
性 质
判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
等角对等边
两边相等
两腰相等
轴对称图形
知识回顾
*
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1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?
∵ AB=AC=BC
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=∠B=∠C=60°
探索星空:探究性质一
*
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⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.
等边三角形的性质
⑴ 等边三角形的三边都相等
A
B
C
)
(
60°
60°
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思考题
?
一个三角形满足什么条件
就是等边三角形?
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一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
等边三角形
等腰三角形
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想一想
课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB=60°,AP=BP=200m,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
?
)
60°
P
A
B
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B
A
C
D
将两个含有30°的三角尺如图摆放在
一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
探究
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∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB=AD
△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD,∴BC=DC= AB
你还能用其他
方法证明吗?
B
A
C
D
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在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
┓
)
30°
B
C
在直角△ABC中
∵∠A=30°
∴AC=2BC
结论:
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下图是屋架设计图的一部分,点D是
斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于
横梁AC,AB=,∠A=30°,立柱
BC 、 DE分别有多长?
A
B
D
E
C
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解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A=30°
可得 2BC=AB, 2DE=AD
∴BC= ×=
又 AD= AB
∴DE= AD= ×=
答:,DE的长是
.
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要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C=90°,∠A=30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
A
C
B
┓
请你分一分
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这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴
,将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么
想想里面吧.
考考你
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试一试你能行
1、下列四个说法中,不正确的有( )
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形。
(2)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
(3)有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2、等边三角形的对称轴有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
3、等边三角形中,高、中线、角平分线共有( )
A. 3条 B. 6条 C. 9条 D. 7条
(选择)
B
C
A
*
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4、等边三角形ABC