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心用城/F疣
大学物理实验报告实验项目名称
姓名
学号
专业
班级
指导教师
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心用城/F疣
大学物理实验报告实验项目名称
姓名
学号
专业
班级
指导教师
上课时间
年月
日
实验名称：牛顿环装置测量平凸镜的曲
面半径
实验时间:
实验地点:
小组成员:
实验目的：
1. 了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法。
2. 掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
45°平面反射玻璃片、
仪器、设备和材料：
读数显微镜、平凸透镜和平面玻璃组成的牛顿环装置、钠光灯。
实验原理：
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者之间就形成了一个空气间隔层，如图4-22-1所示。间隙层的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，若有
图4-22-1牛顿环原理图L塀H
图4-22-2牛顿环干涉条纹
一束单色光垂直地入射到平凸透镜上，则空气间隔层上下表面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。当凸透镜面的曲率半径很大时，在P点处相遇的两反射光线的光程差为该处空气间隙厚度dk的两倍，即2dk；又因这两条相干光线中有一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质面上的反射，它们之间有一大小为的相位突变，通常叫做半波损失”，所以，在P（4-22-1）所以叫等
点处的两相干光的总光程差为k2dkI
光程差k是随空气间隙厚度2dk改变的，相同厚度处的干涉状态相同,厚干涉”，干涉条纹是以接触点为圆心的许多同心圆环，如图4-22-2所示。
当光程差满足k(2kI',
(k0,1,2..)
(4-22-2)
时为暗条纹，将式（4-22-1）代入式（4-22-2）后，得到暗条纹的空气间隙层厚度满(4-22-3)
2dkk由此可见，接触点处dk0，对应的是零级暗条纹。
明条纹的光程差应满足kk,（k1,2,..）,它出现在空气间隙厚度为2dkk/2处，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。
空气间隙层厚度dk和透镜凸面曲率半径R及干涉环暗条纹的半径rk之间有着简单的几何关系，即：
rk2R2（Rdk）22Rdkd；（4-22-4）22因为R»dk，所以dk<<2Rdk，略去dk项，将式（4-21-3）代入式（4-22-4）后，得出暗条纹的半径为：
2rkkR,k1,2…（4-22-5）
由式（4-22-5）可以看出，如果单色光源的波长已知，测出k个暗环的半径rk,就可以标出曲率半径R,反之，如果R已知，测出rk后，就可以计算出入射单色光源的波长。但是用此测量关系式时往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，所以无法确定环的几何中心，比较准确的方法是测量干涉环的直径，在数据处理上可采用两种方法