文档介绍：高中三角函数
正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
对称轴与对称中心：
的对称轴为，对称中心为；
的对称轴为，对称中心为；
对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系
三角函数公式
图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)
先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0)平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象
途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换
先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0),再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象
6 由y＝Asin(ωx＋)的图象求其函数式：
给出图象确定解析式y=Asin〔ωx+〕的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点〔－，0〕作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置
6对称轴与对称中心：
的对称轴为，对称中心为；
的对称轴为，对称中心为；
对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系
正弦定理
〔为外接圆半径〕
正弦定理的变形：
，，
，，
余弦定理
变形：，
，
判断三角形形状
形状包括：正三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形.
判断形状时，将已知条件转化为边边关系，或将已知条件转化为角角关系
假设c 为最大边
为锐角三角形
为直角三角形
为钝角三角形
注：在中，，可以得出或；而可以得出，即
三角形面积公式
已知三条边分别为，R为外接圆半径，r为内接圆半径，
〔注：将三角形面积分成三个小三角形面积〕
海伦公式
三角形中常见规律
射影定理：在中，，…
在中，
在中，成等差数列
为正三角形成等差数列，边成等比数列
三角形中的恒等式
三角形内角和定理：在中，有
〔看似简单，却经常使用〕
以下各式一般都由三角形内角和定理推出
，，
三角形存在性讨论
已知两边及其中一边的对角，用正弦定理，可能有一解、两解或无解。
如在三角形中，已知a，b和∠A
假设 A ∠ 为锐角
(1)假设或时，一解
(2)假设时，两解
(3)假设时，无解
注：此类问题画图时先画已知角
假设∠A为钝角或直角
假设a>b时，一解
假设a≤b时，无解
一、椭圆：〔1〕椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数〔大于〕的点的轨迹。
其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。
注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；
〔2〕椭圆的标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在轴上
中心在原点，焦点在轴上
标准方程
图 形
x
O
F1
F2
P
y
A2
A1
B1
B2
A1
x
O
F1
F2
P
y
A2
B2
B1
顶 点
对称轴
轴，轴；短轴为，长轴为
焦 点
焦 距